LGS - Gauß und LR-Zerlegung (funzt nicht) |
14.01.2007, 13:37 | fukurokuju | Auf diesen Beitrag antworten » |
LGS - Gauß und LR-Zerlegung (funzt nicht) Ich habe Probleme bei folgender Matrix eine LR-Zerlegung durchzuführen. Die Matrix ist Das LGS zu lösen stellt keine Probleme dar. Allerdings habe ich bei der LR-Zerlegung Probleme. In dem Buch nach dem ich lerne (Knorrenschild) steht: "In diesem Abschnitt wollen wir eine Dreieckszerlegung einer Matrix herleiten, für den Fall, dass der Gauß-Algorithmus ohne Zeilenvertauschung durchgeführt wird." Jetzt ist aber das Problem, dass ich den Gauß nicht ohne Vertauschung der Zeilen durchführen konnte, und demnach das System der LR-Zerlegung nicht funktioniert. Was kann ich nun machen!? Wie muss ich vorgehen, um eine LR-Zerlegung durchführen zu können, obwohl ich die Zeilen im LGS vertauscht hab? Danke für Eure Antworte im Voraus. MfG fukurokuju |
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14.01.2007, 17:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann gibt es keine LR Zerlegung, sondern nur eine PLR Zerlegung, wobei P eine Permutationsmatrix ist. Du machst die Zerlegung wie gewohnt, vertauschst allerdings die Zeilen in der L Matrix mit. Am Ende guckst du, welche Zeilen du miteinander vertauscht hast, und drückst das über eine Permutationsmatrix P aus. mfG 20 |
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