Normalverteilung Intervall bzw. Schranken berechnen |
13.01.2012, 17:49 | Delwood01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Normalverteilung Intervall bzw. Schranken berechnen Der ohmsche Widerstand eines Bauteils wurde 10x mit gleicher Genauigkeit gemessen. Folgende Werte wurden ermittelt: 129,7 ; 129,1 ; 131,5 ; 130,3 ; 129,8 129,4 ; 130,9 ; 130,4 ; 128,9 ; 131,2 Zu bestimmen sind: a) arithm. Mittelwert xm b) Standardabweichung s der Stichprobe c) Standardabweichung sm des Mittelwertes d) das vollständige Messergebnis e) ein symmetrisch zum geschätzten Erwartungswert liegendes Größenintervall (/auf Hundertstel Ohm genau), das mit 99% Wahrscheinlichkeit den tatsächlichen Erwartungswert erhält. Es wird eine Normalverteilung dieser Werte unterstellt. Meine Ideen: Folgende Lösungen habe ich: a)xm= 130,12 Ohm b)s= 0,8892 Ohm c)sm = 0,2812 Ohm d) x=130,12 +/- 0,2812 Ohm e) Hier fehlen mit jegliche Ansätze. Hier benötige ich einmal den kompletten Lösungsweg. Mein Schulmaterial ist ziemlich dürftig. Würde mich auch über Kommentare im Lösungsweg freuen. |
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13.01.2012, 19:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei der Normalverteilung gibt es "bekannte" Abweichungen samt WKT vom Erwartungswert /Mittelwertes. im Intervall liegen 95% der Werte. Und auswendig würde ich sagen, dass 99% im Intervall liegen müssten. Aber hier mit der Genauigkeit nicht übertreiben. |
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23.01.2013, 21:44 | esa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Zusammen, ich sitzte gerade an einer ähnlichen Aufgabe mit anderen Werten. Nur ein Hinweis: ist n<30 ist die oben genannte Lösung nicht genau genug, hier sollte das Konfidenzintervall in Hinblick auf die t-Verteilung ermittelt werden |
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