Gleichung

14.01.2007, 14:44	sun	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung hallo! hab ein problem mit einer gleichung die ich nicht nach x auflösen kann: $\begin{eqnarray} e^x =3e^x \end{eqnarray}$ ich hab erstmal mit lg gearbeitet dann hab ich $\begin{eqnarray} xlg(e)=xlg(3e) \end{eqnarray*}$ wie lös ich jetzt nach x auf? wenn ich durch x teile fällt es doch weg!
14.01.2007, 14:51	ich bin smile	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Auflösung mit dem Logarithmus ist falsch. Zudem hat deine Gleichung für x keine Lösung. Bist du sicher, dass du alles richtig abgetippt hast?
14.01.2007, 14:52	speschlll	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast die logarithmusgesetze falsch angewendet es gilt: $\begin{eqnarray} \ln(3\cdot e^x)=\ln(3)+\ln(e^x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \ln(e^x)=x \end{eqnarray}$ mfg, speschlll
14.01.2007, 15:04	sun	Auf diesen Beitrag antworten »
also meine aufgabe ist, ich soll den ounkt herausfinden, in dem sich die beiden graphen schneiden: $\begin{eqnarray} f(x)=e^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x)=3e^x \end{eqnarray*}$ für den schnittpukt muss ich doch dann beide funktionen gleichsetzen oder? wie soll ich denn dann nach x auflösen?
14.01.2007, 15:07	speschlll	Auf diesen Beitrag antworten »
also das du sie gleichsetzen musst ist richtig, aber hast du mal überlegt, dass die beiden graphen vielleicht gar keinen schnittpunkt haben? mfg, speschlll
14.01.2007, 15:09	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
prinzipiell ja aber schau mal aus $\begin{eqnarray} e^x=3e^x \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} 0=3e^x-e^x \end{eqnarray}$ was gleichbedeutend ist mit $\begin{eqnarray} e^x=0 \end{eqnarray}$ das ist aber für kein $\begin{eqnarray} x \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ möglich
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14.01.2007, 15:13	sun	Auf diesen Beitrag antworten »
also gibt es gar kein schnittpunkt! komisch! aber gut ich akzeptier es, hab es auch eingezeichnet und könnte so hinkommen

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