Kernzerfall

14.01.2007, 14:45	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Kernzerfall Hallo. Ich habe folgendes gegeben: $\begin{eqnarray} f(t) = 1000\cdot e^{-0,01t} \end{eqnarray}$ Jetzt ist die Frage, innerhalb welcher Zeit f(t) auf die Hälfte abnimmt? Kann ich da einfach 1000 mal 1/2 rechnen und somit 500 hinschreiben? Mfg eierwurm
14.01.2007, 15:17	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
du kannst nicht einfach eine seite mal 0.5 rechnen.... formal korrekt wäre, einen startwert zu definieren: $\begin{eqnarray} f(0) = 1000 \end{eqnarray}$ die frage ist jetzt folgende: $\begin{eqnarray} f(t) = 500 \end{eqnarray}$ Also lautet die Gleichung????
14.01.2007, 15:25	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
die gleichung heißt jetzt: $\begin{eqnarray} 500 = 1000 \cdot e^{-0,01t} \end{eqnarray}$ also ist mein t = rund 69,31 sekunden, stimmts? wenn ja, vielen dank ... mfg eierwurm
14.01.2007, 15:29	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
jo passt...
14.01.2007, 15:31	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
und wenn die frage dann heißt: für welche lineare Funktion h gilt: h(0) = f(0) und h(100) = f(100)? Ist meine Funktion mit h: y = -6,3212x + 1000 richtig? mfg eierwurm
14.01.2007, 15:36	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
wie sieht denn dein ansatz aus? Ob das richtig ist, rechne ich jetzt gleich ma nach, wenn ich sehe, ob der ansatz überhaupt stimmt :P
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14.01.2007, 15:42	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
folgendermaßen sieht mein anstaz aus: $\begin{eqnarray} f(0) = a\cdot e^{0} = a = 1000 \end{eqnarray}$ also habe ich meinen ersten Punkt A (0 / 1000) $\begin{eqnarray} f(100) = a\cdot e^{-1} = 367,88 \end{eqnarray}$ dann hab ich meinen zweiten Punkt B(100 / 367,88). AUs diesen beiden Punkten habe ich jetzt eine Gerade h gemacht, die da heißt: h: y = -6,3212x + 1000 Vorher habe ich a und k ausgerechnet: a = 1000 k = -0,01 ist meine gerade h jetzt richtig? mfg eierwurm
14.01.2007, 15:48	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
also im Plotter sieht die gerade ganz gut aus Aber ich denke der WErt ist gerundet, oder? Kommt drauf an, was dein Lehrer will... manche mögen das nicht... könntest auch einfach den Bruch stehen lassen
14.01.2007, 16:06	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, der wert ist gerundet. aber ist er auch nun richtig? mfg eierwurm
14.01.2007, 16:24	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
also ja, so ungefähr stimmt der Wert

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