Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen

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14.01.2012, 13:51	Digio	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Meine Frage: Hallo. Ich hänge grad bei einer Aufgabe. Ich weiß nicht wie ich die gesuchte Seitenlänge berechnen soll. Aufgabe: Vom Dreieck ABC sind bekannt: Ab = 6,8cm Beta: 32° Der Punkt D liegt von B und C gleich weit entfernt. Berechne die Länge der Strecke AD Meine Ideen: Ich hab ausgerechnet, dass der Winkel bei C 58° hat. 180°-90°-32°=58° 1. Berechnung BC: sin 32 = 6,8:BC BC = 12,83cm 2. Berechnung AB: tan 32 = 6,8: AB AB = 10,88cm Hat jemand eine Idee wie man die Strecke AD ausrechnen könnte? grüße und schonmal vielen Dank
14.01.2012, 14:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Zunächst: Deine Strecke AB stimmt so nicht, du hättest mit cos 32° rechnen müssen. Dann: Wenn D von B und C gleich weit entfernt ist, hast du ein gleichschenkliges Dreieck BDC vorliegen.
14.01.2012, 14:49	Digio	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Oh danke für den Hinweis. Dann müsste es so stimmen: AB = 6,8 : cos 32 AB = 8,02 Also da es gleichschenklig ist, könnte man einen Winkel bei Punkt D einzeichnen. Und da ein Dreieck ja 180° hat (-64° der beiden Winkel) ist der Winkel bei D 116° groß. Aber wie muss ich dann weiter vorgehen?
14.01.2012, 14:53	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Deine Überlegungen sind richtig. Am einfachsten wäre jetzt der Sinussatz. Kennst du den schon?
14.01.2012, 14:55	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Oh halt, ich sehe gerade: Du hast einen Widerspruch zwischen deiner Zeichnung und dem, was du geschrieben hast. Laut Zeichnung ist die Strecke AC 6,8 cm lang, dann wäre der sin richtig gewesen. Nach den Angaben im Text ist es die Strecke AB, dann stimmt der cos. Welche Strecke ist denn nun 6,8 cm lang?
14.01.2012, 15:00	Digio	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Oh entschuldigung. Da hab ich mich wohl vertippt 6,8cm ist die Länge der Strecke AC.
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14.01.2012, 15:04	Digio	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Nein den Sinus Satz kann ich noch nicht. Die Kathetensätze haben wir noch nicht durgenommen. Wir schreiben am Mittwoch eine Mathearbeit und bis dahin sollte ich wenigstens ein bisschen was können.
14.01.2012, 15:05	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Kein Problem. Das Gute ist: Dann waren deine Rechnungen richtig. Die Vorgehensweise zur Bestimmung von AD bleibt gleich: Zunächst die Strecke DB ausrechnen. Wie sieht es nun mit dem Sinussatz aus? Kennst du ihn?
14.01.2012, 15:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Ok, dann machen wir es anders: Du kennst ja den einen Winkel an D: 116°. Folglich kennst du auch den Nebenwinkel. Mit ihm und der bekannten Strecke AC kannst du auch die Strecke AD berechnen.
14.01.2012, 15:30	Digio	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Wenn ich den Winkel dann erweiter ergibt das einen Halbkreis und der hat 180°. Also müsste der Winkel dann 64° groß sein oder? Dann ist AC vom Winkel mit 64° aus betrachtet die Gegenkathete und CD die Hypothenuse. Also müsste man den Tangens nehmen tan 64° = 6,8: tan 64 AD = 3,3 (das Ergebnis stimmt. Hab bei den Lösungen geschaut). Damit wäre die Aufgabe gelöst. Eigentlich gar nicht so schwer. Man muss sich das Dreieck nur genau anschauen Vielen Dank für die Hilfe. Ich werde mich gleich mal registrieren
14.01.2012, 15:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Seite im Dreieck berechnen Ja, die Lösung ist richtig. Und schön, dass du hier Mitglied werden willst.

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