Formeln umstellen

14.01.2012, 16:18

Clayman

Formeln umstellen

Meine Frage:
naja, ich muss für die Schule ein wenig Formeln umstellen, allerdings bin ich in sowas nicht wirklich gut ..
Das sind keine Aufgaben für die Schule, sondern der Freund meiner Schwester hilft mir.
Naja hier mal die Formel die ich umstellen soll.
y = a +3b - 2c

Die Formel soll ich nach a umstellen
2) nach b
3) nach c
4) nach 3
5) nach 2

Meine Ideen:
y = a +3b -2c
erstmal vielleicht die Formel umstellen das da steht:
a +3b -2c = y
dann minus 3b das da steht:
a - 2c = -3b+y
und zuletzt +2c, das da steht:
a = -3b+2c+y?
Ist das so richtig, wie gesagt .. bin da nicht grad gut drin.

Danke schonmal,

Gruß

14.01.2012, 16:21

Mathe-Maus

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RE: Formeln umstellen
Passt. Freude

17.01.2012, 18:17

Clayman

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Hallo,

Wie sieh das denn mit umstellen nach 2 aus .. ist das so richtig?

y = a +3b -2c

a + 3b - 2c = y
3b - 2c = -a + y
-2c = -a -3b + y
-2= -a -3b -c + y

oder muss man beim letzten Schritt :c, damit 2 alleine steht?

17.01.2012, 20:07

Mathe-Maus

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Ja, beim letzten Schritt muss man dividieren, am besten durch -c (minus c).
LG Mathe-Maus

17.01.2012, 20:11

Dopap

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Zitat:

Original von Mathe-Maus
Ja, beim letzten Schritt muss man dividieren, am besten durch -c (minus c).
LG Mathe-Maus

hat Clayman aber nicht gemacht. Deshalb falsch ( von Clayman )

17.01.2012, 20:45

Clayman

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Also wäre es so richtig?

y = a +3b -2c

a + 3b - 2c = y
3b - 2c = -a + y
-2c = -a -3b + y
-2= -a -3b c + y

17.01.2012, 20:55

Dopap

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$\begin{eqnarray*} y = a +3b -2c a + 3b - 2c = y 3b - 2c = -a + y -2c = -a -3b + y -2= \frac {-a -3b + y}{c} 2= \frac {a +3b - y}{c} \end{eqnarray*}$

17.01.2012, 21:19

Clayman

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aber wieso ist 2 auf einmal +2 und nicht mehr -2?
Das versteh ich irgendwie nicht.

17.01.2012, 21:28

Mathe-Maus

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Weil dopap beide Seiten mit -1 multipliziert hat. Du wolltest doch umgestellt nach 2 und nicht nach -2.

Wenn gleich durch -c (minus c) dividiert worden wäre, hätte man sich diesen Schritt sparen können ...

18.01.2012, 16:45

Clayman

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Hallo

mhm, okay. Die Aufgaben habe ich dann soweit fertig. Allerdings habe ich eine Frage zu einer anderen Aufgabe. Diesmal allerdings mit Brüchen.

Hier mal die Aufgabe:
g = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} \end{eqnarray*}$

Kann man da auch einfach so anfangen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$

also erstmal wieder Seiten vertauschen, dann so:
Also - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ damit es auf der anderen Seite steht?

$\begin{eqnarray*} \frac{§}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$ = - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + g

18.01.2012, 16:52

Clayman

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ehm ich meinte unten

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$

18.01.2012, 17:15

Dopap

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Zitat:

Original von Clayman

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{\color {red}{b}} \end{eqnarray*}$ = - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + g

ich denke, dass das rote b und nicht die 2 gemeint war. (?) Bisher richtig. Du solltest aber immer, auch bei Zwischenschritten die gesamte Gleichung schreiben.

18.01.2012, 17:32

Clayman

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mhm, naja, ich schreib das mal soweit auf.

Hier mal die Aufgabe:
g = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$

Hatte mich da verschrieben. Big Laugh

Also, erstmal wie am Anfang gesagt Seiten vertauschen.
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$ = g

Danach - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$ = - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ + g

Danach - $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$
- $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$ = - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ + g

und danach *2 sodass da steht?
-a = - $\begin{eqnarray*} \frac{1}{c} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{3}{b} \end{eqnarray*}$ *2 + g

Allerdings bin ich mir beim letzten nicht sicher. Entschuldigung nochmal dafür, das ich mich verschrieben habe. Benutze dieses Latex zum ersten mal

18.01.2012, 18:40

Dopap

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Zitat:

Original von Clayman
$\begin{eqnarray*} -a = -\frac{1}{c} -\frac{3}{b} *2 + g \end{eqnarray*}$

Obiges schaut so aus: -a = -\frac{1}{c} -\frac{3}{b} *2 + g
und jetzt um das Ganze die 2 Latex tags herum setzen, das genügt.

leider die grosse Klammer vergessen:

$\begin{eqnarray*} -a = \left(-\frac{1}{c} -\frac{3}{b} + g \right) \cdot 2 \end{eqnarray*}$

Jeweils die ganze linke und rechte Seite werden mit 2 multipliziert.

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