Flächenberechnung zweier Funktionen

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14.01.2012, 17:44	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung zweier Funktionen Hey Leute ich soll die Fläche berechnen in der sich 2 Funktionen schneiden. Also gut beim ersten Beispiel hat das auch gut geklappt: f(x) x^2 und g(x) -x^2+2 Ich hab sie gleichgesetzt, gemeinsame Schnittpunkte berechnet und dann das Integral mit den Schnittpunkten als Anfangs und Endpunkte voneinander abgezogen. Wenn ich das richtig verstanden habe hat die Funktion die ensteht wenn man die 2 Funktionen subtrahiert den gleichen Flächeninhalt zur X-Achse wie die Fläche die zwischen den Funktionen geschnitten ist oder? Nunja, aber dann kam die Aufgabe mit folgenden Funktionen: f(x)=x^6 und g(x) = -x^4+3 Jetzt häng ich schon bei den Schnittpunkten, ich wollte erst Polynomdivision machen bis ich die PQ-Formel anwenden kann, aber das Problem ist das ich nichtmal eine Nullstelle finde mit der ich die Polynomdivision berechnen kann. Gibt es da auch noch einen anderen Weg? Mfg Regret
14.01.2012, 17:47	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Newtonverfahren hilft in solchen Situationen eigentlich immer.
14.01.2012, 17:49	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm aber wenn sie keine Nullstellen hat, wie kann ich dann den Flächeninhalt berechnen zwischen den 2 Funktionen? Oder stimmt das was ich oben über die Funktionen geschrieben habe garnicht?
14.01.2012, 17:50	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein ich hatte mich vertan ich hatte versehentlich das Vorzeichen vertauscht. Deshalb habe ich es weg Editiert. Wende mal das Newtonverfahren an. Die Funktion hat doch Nullstellen.
14.01.2012, 17:53	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich ehrlichgesagt noch nicht kennen gelernt :/ ich werd mich mal morgen in meiner Freundin ihrem Mathebuch schlau machen wie das geht. Die hat das "Analysis" von dem Verlag Eins und da steht so ziehmlich alles recht gut drin find ich. Weil ich müsste gleich weg, hatte nicht gedacht das so schnell Jemand antwortet ^^
14.01.2012, 17:57	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist ja nicht schlimm. Also wenn du das Newtonverfahren noch nicht kennen gelernt hast ist es für dich nicht möglich die Nullstellen zu finden. Alle anderen Möglichkeiten wie Ausklammern, Substitution usw. versagen hier ja offensichtlich. Mit dem Newtonverfahren würdest du eine Nullstelle berechnen und damit dann eine Polynomdivision durchführen. Wäre also nichts komplett neues.
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14.01.2012, 17:58	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich les mich morgen mal rein, probiers aus und melde mich dann nochmal Aber vielen dank und schönes We noch
14.01.2012, 18:00	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke gleichfalls. Ansonsten können wir es ja gemeinsam durchrechnen wenn du nicht weiter kommst.
16.01.2012, 18:34	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey ich bins nochmal. Also leider bin ich recht Krank und war deswegen verhindert bisher mich in irgendeiner Form zu melden oder zu erkundigen. Aber kann es vielleicht noch einen anderen Weg anstatt das Newtonverfahren geben? Aus Geogebra weiß ich das f(x)=x^6 eine Nullstelle bei 0 hat, g(x)=-x^4-3 hat ungerade Nullstellen und beide sind zur Y-Achse Symetrisch. Hilft mir das vielleicht beim Lösen der Aufgabe? Mfg Regret
17.01.2012, 09:11	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm kann mir vielleicht jemand nochmal ein Tipp geben oder so? Ich find einfach keine Lösung...
17.01.2012, 09:14	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wie man leicht sieht, ist immer f(x) >= 0 und g(x) <= -3 . Von daher können die sich nicht schneiden. So, wie es im Moment aussieht, ist die Aufgabe falsch gestellt.
17.01.2012, 09:34	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry hatte mich beim letzten Post im Vorzeichen verschrieben f(x)= x^6 und g(x)=-x^4+3 also laut Graph im Buch und Geogebra schneiden sie sich bei ca. 1,1-1,2 sowas.
17.01.2012, 10:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, bei dieser Funktionen gibt es Schnittpunkte, allerdings lassen die sich nur näherungsweise oder über die Cardano-Formel bestimmen, so daß sich wiederum die Frage stellt, ob die Aufgabe korrekt gestellt ist.
17.01.2012, 10:41	Regret91	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich bin mir unsicher, denn unser Mathebuch arbeitet sehr viel mit einem Taschenrechner namens "GTR". Die wortwörtliche Aufgabenstellung ist "Berechnen Sie die Inhalte der gefärbten Fläche. Überlegen Sie, ob Sie den GTR benötigen oder nicht". Jetzt bin ich mir unsicher ob der Taschenrechner vielleicht eine Funktion hat die man hier benötigen würde, denn wir arbeiten im Matheunterricht wiederum mit dem Texas Instruments TI-30XS. Aufgabe a) war die Schnittfläche von f(x)=x^2 und g(x)=-x^2+2 das konnte man Recht einfach so rechnen, vielleicht geht das bei der b) und c) wiederum nicht ohne diesen GTR ? Edit: Von der dieser formel hab ich bisher noch nicht gehört, deswegen denke ich nicht das er die erwartet.
17.01.2012, 11:17	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne mich nicht mit dem TI-30XS aus. Ich vermute aber mal, daß der solche Gleichungen lösen kann und daß man ihn in diesem Fall verwenden muß.
17.01.2012, 11:54	CPTN	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja das wir davon noch nie was gehört haben und es trotzdem können sollten passt ja zu unserem lieben Mathelehrer.. Er mag doch Herausforderungen für uns^^ Also ich habs auch paarmal versucht, genauso keine Nullstellen gefunden und finde die Aufgabe so auch net lösbar... Dabei war die 1. Aufgabe soooo einfach. Mal gespannt auf heute Abend, was wir wohl falsch gemacht haben bei der berechnung. Vielleicht kann der GTR auch des rechnen und der TI net, deswegen die Frage ob man den GTR verwenden muss oder nicht.. Der TI30 ist glaub kein grafischer Rechner oder so kann das sein?

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