Einfache lineare Gleichung auflösen

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fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache lineare Gleichung auflösen
Edit (mY+): Der Titel "Wie rechnet man solche Aufgaben?" ist völlig daneben.
Beachte, dass der Titel den Inhalt des Themas signifikant kennzeichnen soll!


Meine Frage:
Hallo bräuchte schnell Hilfe wie man solche Aufgaben löst
-8(x - 3) = -6(x + 1)

Bitte mit Rechenschritt!

Meine Ideen:
Mathematik, Aufgaben, Rechenschritt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest du den anfangen.
Vorrechnen gibt es hier nicht. Augenzwinkern
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, ich weiß gar nicht wie so was Funktioniert. Lehrer/in haben es mir nicht gesagt!

Bin auf einer neuen Schule, von einer 6.Klasse auf 7.Klasse aufgestuft...

Nur habe ich keine Ahnung wie so etwas klappt mit - (Klammern) und x...

Habe sowas noch nie durchgeführt, deswegen brauche ich erstmal einen Rechenschritt wie man sowas überhaupt zu einer Lösung macht.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Sogesehen bin ich ein leidensgenosse von dir da ich auch damals die Schule gewechselt hatte und mir die Lehrer ebenfalls es nicht erklärt hatten und ich es mir auch selbst bei bringen musste.

Also:

Weißt du den wie man Klammern auflöst?

Versuche erstmal diese Klammer hier auszurechnen:

-8(x-3)

wenn du überhaupt keine Idee hast helfe ich dir gerne weiter.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube da kommt :

-8x -16
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry meinte
-8x -24
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja schon fast richtig.

-8x stimmt.

-24 noch nicht ganz.

Bedenke das du rechnest.
Also Minus mal Minus
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Haha... Also im Klartext ;?

Verstehe es echt gar nicht... Ich mein -8*-3 ist doch = -24?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein eben nicht.


Wenn du Minus mal Minus rechnest wird es zu Plus.
Das sollte zum Basiswissen gehören.
Falls es da Lücken gibt musst du diese schließen.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach.. jetzt hab ich das geschnallt smile

-8x + 24 =

- und - ist = +
+ und + ist = +
- und + ist = -

Richtig? ^^
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja richtig. Freude

So jetzt löse die andere Klammer auf. smile
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal
-8(x - 3) = -6(x + 1)
-8x + 24 = -6x -7

(-6*+ 1) = -+ = - also - 1 Big Laugh

So oder?

Und was mach ich weiter?
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Falsch jetzt merk ichs smile

Da kommt einfach nur - 6 Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja alles korrekt.


Jetzt hast du da stehen:


-8x+24=-6x-6
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

So nochmal ganz Sauber ...

-8(x - 3) = -6(x + 1)
-8x + 24 = -6x -6

Und weiter?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt musst du dir diese Gleichung wie eine Art Waage vorstellen.

Du versuchst alle Zahlen mit einem x auf die eine und alle anderen Zahlen auf die andere Seite zu bringen.
Das machst du durch Äquivalenteumformungen.

Das heißt wenn du z.B die -8x auf der linken Seite auf die rechte bringen willst, dann musst du +8x rechnen.
Also immer das gegenteil machen.

Soweit verstanden??

Probiers mal smile
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also das heißt :

-8x + 24 = -6x -6 l + 6x
-8x +6x = 24 -6

????
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz.

Also:

Du willst jetzt die -6x auf die andere Seite bringen.
Dazu rechnest du +6x Freude

Jetzt steht da erstmal:

-8x+6x+24=-6

Die x-er kannst du schon weiter ausrechnen.
Jetzt musst du noch die +24 weg bekommen.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also müsste ich so weiter machen...

-8x + 6x + 24 = -6 l - 24
-8x + 6x = -24 - 6
-2x = -30 l : -2
x = 15

(- und - = +)

So richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap alle weitern Schritte sind richtig.
Und das Ergebnis natürlich auch. Freude
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, ist eigentlich gar nicht so schwer, dass war das wichtigste das ich den Schritt weiß, muss aber mit den "Flüchtigen" Fehler aufpassen. (Vorzeichen)

Könntest du mir bitte lieber weise diese Aufgabe + den Rechenschritt ganz in einem Beitrag schreiben, brauch eine Übersicht smile

Danke dir vielmals!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir könnten zur Übung auch noch eine Aufgabe zusammen rechnen wenn du gerade eine parat hast. smile

Ja ich poste mal den kompletten Rechenweg.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo hab noch etwas anderes.

Hier :
-7x + 12 -8x = 5x - 28

Ich glaub das ist etwas leichter oder?

Weil ich hier die Klammern nicht auflösen muss?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Klammernauflösen



Ich hoffe das hilft dir, obwohl ich das bezweifel.
Mathe kann man sogesehen nicht gut auswendig lernen, da sich die Aufgaben meist von der Vorgehensweise unterscheiden.



EDIT: Ja dann zeig mal wie du an die Aufgabe ran gehen würdest.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das richtig?
-7x + 12 – 8x = 5x – 28 I – 5x
-7x – 8x – 5x + 12 = - 28 I + 28
-7x – 8x – 5x = 12 + 28
-20x = 40 I : -20
x = -2
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist fast richtig.

Du machst bloß an einer Stelle einen entscheidenden Fehler.
Du rechnest +28. Das ist aber von der Vorgehensweise her nicht klug.
Du versuchst ja immer die x-er und "normalen" Zahlen jeweils auf eine Seite zu bringen.
Dardurch bringst du die 28 aber auf die Seite der x-er.

Besser ist es hier -12 zu rechnen.
Deshalb ist dein Ergebnis nicht ganz korrekt.
Findest du den Fehler?
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Habs net gefunden smile

Könntest mir die Rechnung in korrekter Form aufschreiben bitte Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist alles richtig, bis zu dem Schritt wo du die 28 addierst.
Subtrahiere stattdessen die 12.
Du solltest jetzt den Fehler selber finden. Augenzwinkern
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhm wie wäre es so?
-7x + 12 – 8x = 5x – 28 I – 5x
-7x – 8x – 5x = 12 - 28 I -12
-7x – 8x – 5x = -12 -28
-20x = -40 I : -20
x = 2
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also richtig ist es. Allerdings ist dein Rechenweg ziemlich wirr.
Du schreibst z.B. die 12 schon auf die rechte Seite und subtrahierst sie dann erst.
Mathematisch gesehen macht das keinen Sinn.

Es könnte natürlich auch an der Kommunikation übers Internet liegen das sich solche Fehler was womöglich Tippfehler sind einschleichen.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Könntest mir eine Kurzform von solchen Aufgaben schreiben?

Weil das dauert immer so lange diese so aufzuschreiben Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das.

Ansonsten könntest du es auch per Hand schreiben, abfotograpfieren und hochladen.

Aber so ist es für mich am schönsten zu lesen.

Was meinst du mit Kurzform solcher Aufgaben?
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir müssen unsere Hausaufgaben immer am PC machen...

Also Kurzform :

Kann man diese Aufgaben auch etwas verkleiner also, damit man nicht immer jeden Schritt exakt aufschreibt?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Normalerweise ist es üblich jede Umformung explizit zu machen.
Das ist auch nicht so Fehler anfällig.
Wie du allerdings es aufschreibst ist so ziemlich egal.
Hauptsache die Lösung stimmt und ist nachvollziehbar.

Ich würde die schreibweise wie du sie hier gepflegt hast beibehalten.

Edit: Wenn du das nächstemal eine Frage stellst, dann stelle sie bitte im Schulmathematik bereich Algebra.
Mit Hochschulmathe hat das nichts zu tun xD.
fenerium12 Auf diesen Beitrag antworten »

Haha okey smile Danke dir nochmals!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Ich hoffe ich konnte dir das lösen von Gleichungen etwas näher bringen.
Ansonsten einfach hier fragenstellen wenn was unklar ist.
Wir helfen gerne. Augenzwinkern


Wink
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