Nichttriviale Lsg. eine LGS ????

14.01.2007, 15:49	Matrixermann	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichttriviale Lsg. eine LGS ???? Hallo Leute, es geht um folgende Matrix: A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & -9 & 7 \\ -1 & 2 & -2 \\ 6 & 13 & a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Frage ist nun, für welches a hat das System Ax=0 nichttriviale Lösungen. Geben Sie diese Lösungen mit an.
14.01.2007, 15:59	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du uns einen Ansatz zeigst o.Ä. helfen wir dir sicher weiter ;-) Hast du mal versucht, das LGS zu lösen?
14.01.2007, 16:47	Matrizenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Schade :-) Na also mein Problem ist das ich mit dem Begriff "Nichttriviale Lösung" nichts anfangen kann. Habe schon versucht das System zu lösen. Wie ich es gelernt habe mit dem Gauß Jordan Algorithmus. Aber im Nachhinein ist das ja logisch, da kommt nichts vernünftiges bei raus. Eine Einheitsmatrix und auf der rechten Seite nur nullen. Und das Lamda spielt auch keine Rolle mehr, also das kanns nicht sein. Wär echt dankbar für einen Anstoß.
14.01.2007, 17:04	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
die triviale Lösung wäre in diesem Falle $\begin{eqnarray} x = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich denke du kannst dir jetzt denken, was eine nicht triviale Lösung ist?
14.01.2007, 17:49	Matrizenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhh, ok klingt logisch. Dann sind alle Lösungen außer die eine triviale mit allen Variablen=0 sozusagen Nichttriviale Lösungen. Das heißt ich habe "einfach" das homogene LGS zu lösen und die übrigen Lösungen zu finden. Kann ich jetzt einfach die 3. Spalte auf die rechte Seite rechnen und dann dieses inhomogene LGS lösen? Und wie geht man da vor?
14.01.2007, 17:57	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nichttriviale Lsg. eine LGS ???? kennst du die koeffizientenschreibweise? nimm einfach deine Matrix, und häng den Lösungsverktor (also $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ) als 4. Spalte hinten dran. DAnn kannst du nach Gauß lösen und das Ergebnis sollte dir weiterhelfen...
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14.01.2007, 18:55	Matrizenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nichttriviale Lsg. eine LGS ???? Ja, das habe ich ja wie gesagt schon gemacht. Aber da kommt ja dann eine Einheitsmatrix mit der angehängten Spalte von Nullen. Also die triviale Lösung. Bin grad ziehmlich Ratlos.
14.01.2007, 18:57	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
zeig dochmal deine rechnung!
14.01.2007, 19:32	Matrizenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
http://web25.ks1.kdsrv.de/pictures/Scan1.JPG
15.01.2007, 18:47	Matrizenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann keiner weiterhelfen ?
15.01.2007, 19:04	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufpassen beim Teilen durch (a+36) Für a = -36 teilst du hier durch 0, du musst also a=-36 gesondert betrachten
15.01.2007, 19:15	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Matrizenmann Nach deiner fünften Matrix ist eigentlich Schluss... Hier kannst du dann folgern dass für a=... eine ganze Nullzeile entsteht, was zur Folge hat, dass das LGS dann unendlich viele Lösungen besitzt. Für alle anderen a's exisiert nur die triviale Lösung. Gruß Björn

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