Tangenten an Potenzfunktionen

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15.01.2012, 10:31	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten an Potenzfunktionen Guten morgen ich bin beim üben auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich nicht weiter komme: Begründe mit Hilfe einer Berechnung: (i) Alle Graphen von Potenzfunktionen pn haben im selben Punkt p eine Tangente mit der Steigung Null. Bestimme diesen Punkt rechnerisch. (ii) Die x-Koordinate des Punktes bleibt, wenn man zur Potenzfunktion pn(x)= x^n + c übergeht. Bitte um Hilfe Mfg
15.01.2012, 11:01	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Hi, zu i.) Wie sieht denn die Ableitung einer Potenzfunktion aus?
15.01.2012, 12:53	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen die Ableitung von pn müsste: np^n-1 sein aber wie mache ich weiter?
15.01.2012, 13:00	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Mal etwas schöner aufgeschrieben, $\begin{eqnarray} p_n(x)=x^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p'_n(x)=n\cdot x^{n-1} \end{eqnarray}$ Nun müsstest du dir mal anschauen was du mit $\begin{eqnarray} 0=n\cdot x^{n-1} \end{eqnarray}$ anstellen kannst.
15.01.2012, 13:06	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Vielleicht durch n teilen? 0/n= x^n-1
15.01.2012, 13:33	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Wann ist ein Produkt Null?
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15.01.2012, 13:38	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen wenn´s mit 0 multipliziert wird....
15.01.2012, 13:43	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Was können wir daraus schließen was x sein muss damit die Gleichung gilt?
15.01.2012, 13:56	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen achso also wenn ich für x=0 einsetze erhalte ich: 0= 0^n-1 Also ist der Punkt dann 0?
15.01.2012, 13:58	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Jap!
15.01.2012, 14:13	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen und wie funktioniert die zweite Aufgabe?
15.01.2012, 16:48	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Da darfst du dir jetzt mal eigene Gedanken zu machen.
15.01.2012, 19:01	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen ich denke das ich da jetz auch als erstes ableten muss pn(x)=x^n+c p´n(x)= nx^n-1 aber ich weiß nicht wie ich weiter machen muss
15.01.2012, 19:18	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Die Ableitung ist ja die Steigung der Tangente im Punkt $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ . In unserem Fall ist der Punkt $\begin{eqnarray} x_0=0 \end{eqnarray}$ da dort alle Potenzfunktionen die Steigung $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ haben. Wenn du nun ableitest fällt die Konstante weg und damit kannst du begründen das jede Potenzfunktion mit einem konstanten Glied im Punkt $\begin{eqnarray} x_0=0 \end{eqnarray}$ die selbe Steigung haben und zwar $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ .
15.01.2012, 19:26	jessy99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Vielen dank du hast mir echt geholfen
15.01.2012, 19:35	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Potenzfunktionen Gern geschehen! hangman!

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