Quadratische Gleichungen Textaufgabe

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afyon03 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen Textaufgabe
Meine Frage:
wir haben in Mathe diese Hausaufgabe gekriegt die ich leider nicht verstehe =( :
Ein quadratisches Grundstück wird auf einer Seute um 8m verlängert und auf der anderen Seite um 8m verkürtzt. Das neue rechteckige Grundstück hat einen Flächeninhalt von 512m².
Welche Seitenlänge hatte das quadratische Grundstück??

Meine Ideen:
Ich hab mir gedacht das der Flächeninhalt vom Quadrat auch 512m² sein muss.
Meine Rechnung :
512-8²+8²= seitenlänge
512-64+64= "
512= " --> dann müsste ich die wurzel ziehen oder ??
22.627417= seitenlänge (??)

BITTE UM HILFE!!!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Aber nicht doch!
Die ursprüngliche Seitenlänge der quadratischen Fläche ist ... (Ja, ich weiß, sie ist noch unbekannt!)
Die neue Länge ist ...
Die neue Breite ist ...
Die neue Rechteckfläche, die sich aus ... berechnet, ist 512 m².

Und nun du! Augenzwinkern
afyon03 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine Antwort..
aber so richtig verstanden habe ich es nicht ..
verwirrt
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist gar nicht schwer.
Die ursprüngliche quadratische Fläche hat die Seitenlänge x.
Die eine Seite wird um 8 m verlängert. Sie beträgt jetzt x + 8.
Die andere Seite wurde um 8 m verkürzt. Sie beträgt jetzt ...
Dies sind die beiden Seiten eines Rechtecks. Wie berechnetst du die Fläche eines Rechtecks? Nun setze die beiden ermittelten Terme ein! Diese Rechtehksfläche ist = 512 m².
Nun kannst du die "alte" Quadratseite ermitteln.
Wenn dir dabei die 3. binomische Formel einfällt, liegst du schon mal richtig! Wink
prabodh Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung Textaufgabe
Das Quadrat habe die Seitenlänge a (ist aber unbekannt).
Verlängern um 8 bedeutet a+8
Verkürzen um 8 bedeutet a-8
Damit ist die Fläche des neuen Rechtecks:
(a+8)(a-8)=512 (dritte binomische Formel)


edit: Komplettlösung entfernt.
Bitte beachte das Baordprinzip. In dem Thread ist auch schon ein Helfer aktiv.
LG sulo
afyon03 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe
vielen dank für diese antwort du hast mir weiter geholfen smile
 
 
afyon03 Auf diesen Beitrag antworten »

also würde die aufgabe so heisen

(x+8)(x-8)=512 ( die formel geht doch so : (a+b)(a-b)=a²-b² oder ?? - wo sind die a²-b²)

x² - 8x+8x-64=512

x²-64=512

stimmt es bis hier ????
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