Wie folgenden Term ausrechnen/ausmultiplizieren binomische formel evtl?? |
| 15.01.2012, 14:29 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wie folgenden Term ausrechnen/ausmultiplizieren binomische formel evtl?? Muss von folgender Funktion die beiden Ableitungen bilden, danach wendepunkte etc f(x)= (1/6) * (x+2)²*(2x-5) ich weiß wie man ableitet, wendepunkte bestimmt etc. nur ich bin einfach ein scheiß rechner und weiß nicht, wie ich jetzt mit der sache umgehe? klar, (x+2)² ist ne binomische formel. soll ich die dann ausrechnen und dann jeweil mit der letzten klammer multipliiren? oder wie macht man sowas und wenn wir schon dabei sind, wie leitet man e^-x ab?? bleibt das einfach e^-x oder wird es zu e^-1 ?? |
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| 15.01.2012, 14:50 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wie folgenden Term ausrechnen/ausmultiplizieren binomische formel evtl??
So würde ich das auch machen. Und das ganze(!!) dann noch mit 1/6 multiplizieren. Es muß eine Funktion 3. Grades herauskommen.
Zunächst einmal bleibt es e^-x, aber du mußt die Kettenregel anwenden! (Die äußere Funktion ist das e^..., die innere ist -x.) Du mußt also noch mit der Ableitung von -x multiplizieren! |
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| 15.01.2012, 15:49 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]22701[/attach] mein lehrer hat mir die lösung geschickt (siehe link) aber ich check gar nicht, wie der auf die ganzen zahlen kommt!?! was für ne regel hat der da angewandt? edit: Habe die Grafik als Dateianhang hochgelden. LG sulo |
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| 15.01.2012, 17:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Kettenregel und Produktregel ist bekannt? Wende diese an 
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| 15.01.2012, 19:01 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich kenne dieschon, bloß ich ERkenne sie hier nicht habs grad mit dem wissen dass diese beiden regeln dabei sdind nochmal versucht nachzuvollziehen, aber es klappt einfach nicht ich kenne die regeln ja auch, nur mir fällt hier nix auf und das 1/6 stört mich auch |
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| 15.01.2012, 19:02 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich kenne die regeln schon, bloß ich ERkenne sie hier nicht habs grad mit dem wissen dass diese beiden regeln dabei sdind nochmal versucht nachzuvollziehen, aber es klappt einfach nicht ich kenne die regeln ja auch, nur mir fällt hier nix auf und das 1/6 stört mich auch |
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| 15.01.2012, 20:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann zeig uns doch mal wie du sie anwendest. Damit wir sehen wo der Fehler liegt^^ |
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| 15.01.2012, 20:47 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja das Problem ist, ich orientiere ich mich jetzt an der Lösung, aber ich komme einfach nicht drauf wie man jeweils draufkommt soll das (x+2)² eine kette sein? gehört das 1/6 dazu? ich kenne nur produktregel mit 2 produkten, hier sinds aber 3 |
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| 15.01.2012, 20:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das 1/6 kannst du einfach mal komplett ausklammern. Das ist ein konstanter Faktor den du einfach dazumultiplizieren kannst. (x+2)² Ja hier brauchst du die Kettenregel. Für das Produkt insgesamt die Produktregel. Und wenn du die 1/6 erst mal ausklammerst haste wieder nur 2 Faktoren
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| 16.01.2012, 13:51 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wird (x+2)² zu (x+2)*2 wenn x+2 v ist und 2 u ist aber mit den ganzen regeln kommt man total durcheinander 
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| 16.01.2012, 14:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja damit hättest du die Kettenregel darauf angewandt. Doch was willst du x+2 als v und 2 als u bezeichnen? Bei der Produktregel bezeichne die jeweiligen Faktoren als u und v. Beachte, dass wenn du u=(x+2)² die Kettenregel für u' anwenden musst
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| 16.01.2012, 14:11 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so, jetzt machen wirs mal ganz einfahc ich zeig dir mal meine lösung und du sagst mir bitte, was ich daran ändern muss und warum ich das falsch gemacht habe meine lösung 1/6 * (x+2)*1*(2x-5)+1/6*(x+2)²*2 hab versucht das mit produkt und kettenregel zu lösen |
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| 16.01.2012, 14:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht sehr gut aus 
1/6 * (x+2)*1*(2x-5)+1/6*(x+2)²*2 Hier hast du die Kettenregel vorher angewandt. Diese war richtig. Wo ist also die Potenz hin? Die 2? Füge die an und es ist richtig (siehe deine obige Lösung). |
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| 16.01.2012, 14:35 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte die Potenz fliegt das raus!? also kettenregel heißt ja u(vx) => u' (vx) * v'(x) für mich war dann die 2 das u und (x+2) das v und da u ja abgeleitet wird und 2 bekanntlich abgeleitet rausfliegt, wäre sie bei mir nicht mehr da |
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| 16.01.2012, 14:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein nein. Für die Kettenregel wählst du doch v=(x+2) u=v² Du wendest erst die Kettenregel an (und zwar richtig^^) und bezeichnest dann das Ergebnis als u und v (warum auch immer 
).Klar?
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| 16.01.2012, 14:55 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber wenn u=v² dann würde das ja heißen u=(x+2)² und die ableitung von u ist ja dann noch ne 2. kettenregel oder was man, steh ich aufm schlauch 
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| 16.01.2012, 14:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja eben nicht. Deswegen ersetzt du doch (x+2) durch v
.Die Ableitung von u=v² ist u'=2v Jetzt kannst du das v wieder einsetzen: u'=2*(x+2) Nun klar?
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| 16.01.2012, 15:03 | Padro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jaaaaa danke für deine mühen, jetzt habs ich endlich rausbekommen
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| 16.01.2012, 15:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne
Wenn doch noch was offen ist, frage gerne nochmals nach. 
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