Ich kann's einfach net ... |
| 30.09.2003, 19:28 | Honigbonbon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ich kann's einfach net ... Berechne die beiden Seitenlängen. Kann mir einer helfen? Ich kann's wirklich nicht 
Danke schonmal für alle Antworten und danke an alle, die sich ihr süßes Köpfen daran zerbrechen!!!!! |
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| 30.09.2003, 22:15 | crizbee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| hmm hi 19,6 und 24cm^2 mehr angaben hat die aufgabe nicht ? welches verhältnis die seitenlängen zueinander haben oder so ? ich meine wenns sich um eine quadratische grundfläche handeln würde wärs ja relativ unproblematisch aber bei nem rechteck ?? da müssten wenigstens noch n par angaben sein allein mitdem umfang kann mann da nicht soviel anfangen oder irre ich mich da gruss crizbee |
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| 30.09.2003, 22:21 | Honigbonbon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber da ist leider nicht mehr angegeben
leider!! Ich raff's net *heul* |
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| 30.09.2003, 22:25 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein süßes Köpfchen werd ich mir daran zwar nicht zerbrechen, weil die Aufgabe ja ziemlich einfach ist, aber ich schreibs mal hier rein: Das ist eine typische Aufgabe wo man 2 Gleichungen und 2 Unbekannte hat. Also erstmal nennen wir die eine Seite a und die andere b. Damit stellen wir 2 Gleichungen auf. Einmal: a * b = 24 cm² logisch, oder? Länge * Breite gibt Fläche 2a + 2b = 19,6 cm Auch logisch, Umfang ist 2 mal die eine plus 2 mal die andere seite. Jetzt einfach eine Gleichung nach einer Variable auflösen und dann in das andere einsetzen: a = 24 cm² / b in die zweite Gleichung eingesetzt: 2(24cm² / b) + 2b = 19,6 cm (48 cm² / b) + 2b = 19,6 cm (48 cm² + 2b²) / b = 19,6 cm 48 cm² + 2b² = 19,6 cm * b 2b² - 19,6 cm * b + 48 cm² = 0 Jetzt mit Lösungsformel für Quadratische Gleichungen einfach b bestimmen: b = 24/5 oder b = 5 eingesetzt in die erste Gleichung heißt das: a = 5 oder a = 24/5 Was ja wiederum logisch ist, da beide Seiten einfach austauschbar sind. Fertig... Kapiert? 
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| 30.09.2003, 22:32 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi. Das ist doch wirklich nicht weiter schwer. Überleg dir doch einfach mal, was die beiden Angaben bedeuten: Sei a cm die Länge der ersten Seite und b cm die Länge der 2. Seite: Bekanntermaßen berechnet sich der Flächeninhalt eines Rechtecks als Produkt der beiden Seitenlängen, also lautet die 1. Information in Form einer Gleichung: a*b=24 Jetzt fehlt nur noch die Angabe des Umfangs, welcher sich anschaulich wie folgt berechnet: 2*a+2*b Damit bekommt man die 2. Gleichung: 2*a+2*b=19.6 Man hat also die beiden Gleichungen: a*b=24 2*a+2*b=19.6 die es jetzt zu lösen gilt. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten, zum Beispiel die Folgende: Man löst die 2. Gleichung nach einer der Variablen auf, zum Beispiel nach a: 2*a=19.6-2*b a=9.8-b Und das setzt man jetzt in die andere Gleichung für a ein: (9.8-b)*b=24 bzw nach ausmultiplizieren: 9.8*b-b^2=24 und das ist eine ganz normale quadratische Gleichung, die man entweder mit den Lösungsformeln oder per quadratischer Ergänzung löst: b^2-9.8*b=-24 b^2-9.8*b+(9.8/2)^2-(9.8/2)^2=-24 (b-4.9)^2=-24+4.9^2 (b-4.9)^2=0.01 b=+-0.1+4.9 und damit bekommt man die beiden möglichen Seitelängen: b1=4.8 und b2=5 und damit für a aus a=9.8-b die beiden Möglichkeiten: a1=5 bzw a2=4.8. Es gibt also 2 mögliche Kombinationen, a=4.8,b=5 sowie a=5, b=4.8 Gruß Philipp |
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| 30.09.2003, 22:34 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hehe, ich war schneller
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| 30.09.2003, 22:35 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey honigbiene 
die beiden seiten nennen wir mal a und b. formel für den umfang eines rechtecks: U = 2a + 2b damit haben wir unsere erste bedingung: 19,6 = 2a + 2b bzw. 2a = 19,6 - 2b a = 9,8 - b formel für die fläche: A = a * b somit die 2. bedingung: 24 = a * b hier können wir 9,8 - b für "a" (siehe erste bedingung) einsetzen. -> 24 = (9,8 - b) * b 24 = -b² + 9,8b 0 = - b² + 9,8b - 24 0 = b² - 9,8b + 24 ein fall für die p/q formel: b1/2 = 4,9 +/- wurzel aus ( 4,9² - 24 ) hätten wir möglichkeiten für die seitenlänge b. b1 = 5 b2 = 4,8 setzt man die b-werte in die erste gleichung ein erhält man für a: a1 = 4,8 a2 = 5 die beiden seiten sind also 5 cm und 4,8 cm lang 
hoffe du hast es verstanden. wenn nicht, frag einfach noch mal
gruß, jama |
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| 30.09.2003, 22:36 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt haben wir es mehrfach redundant :P |
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| 30.09.2003, 22:36 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eyyyyyyyyyy moment mal... so ne kacke X( dabei hätte ich das schon viel früher gehabt nur ist mein browser zwischendurch abgestürzt als ich es abschicken wollte |
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| 03.10.2003, 23:21 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Thema dreifach geklärt
Aber ich kann ja auch noch ne Lösung schreiben, dann habe ich meinen Senf auch noch dazu gegeben
@crizbee:
wie schon erklärt wurde: wir wissen, dass es ein Rechteck ist. Und ein Rechteck hat eine Länge und eine Breite. Und beide kommen 2 mal vor. Deshalb kann man den Umfang in 2a + 2b ausdrücken, wobei a und b die Länge und die Breite sind (Reihenfolge beliebig)
mfg |
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