Zu Zeigen: Polyeder beschränkt mit Simplex |
| 15.01.2012, 15:14 | tinka89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zu Zeigen: Polyeder beschränkt mit Simplex Hallo, ich habe eine Menge P = {Ax=b, x >=0} gegeben. Nun soll man zeigen, dass das ein Polytop ist. Meine Ideen: Meine Idee war, dass man zuerst das ein Ungleichungssystem aufstellt mit Dieses benenne ich dann einfach Bx <= c. Nun muss ich aber noch zeigen, dass das beschränkt ist. Mein Dozent meinte, dass man das mit Simplex zeigen kann und das man eine Zielfunktion hinzufügt. Wenn die Zielfunktion dann den Wert 0 annimmt, wäre das Polyeder beschränkt. Ich dachte dann, dass ich max 1Tx als Zielfunktion hinzufüge, da ich aber ein Ungleichungssystem habe, muss ich das noch in ein Gleichungssystem umformen mit nichtnegativer Schlupfvariable s: max 1Tx + 0Ts s.d. Is + Bx = c Nun hatte mein Dozent aber 1Ts da stehen und nicht 0Ts. Und warum muss der Zielfunktionswert 0 sein? Weil ich die Zielfunktion einfach hinzugefügt habe? Und warum sehe ich daran, dass das dann beschränkt ist? Lg |
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