Folgen, Termdarstellung auf rekursive Darstellung

15.01.2012, 16:16	Felixstuerzl96	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen, Termdarstellung auf rekursive Darstellung Meine Frage: Ich soll eine angegebene termdarstellung in eine rekursive darstellung umwandeln Meine Ideen: Normalerweise mache ich das so Bsp.: xn=n^2 - n xn+1 = (n+1)^2 - n = n^2 + 2n + 1 - n = n^2 -n + 2n + 1 = xn + 2n + 1 das ergebnis wäre dann xn+1 = xn + 2n + 1 Das funktioniert da n^2 - n wieder zu xn umgewandelt werden kann Was mache ich aber wenn so ein beispiel angegeben ist ? Xn = 3^n +2 Xn+1 = 3^(n+1) + 2 = 3^n mal 3^1 + 2 = ???? Ich kann ja nun leider 3^n nicht mit 2 zu xn vereinigen da punkt vor strich .. Wie kann ich das jetzt lösen
15.01.2012, 16:33	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen , termdarstellug auf rekursive darstellung Hallo, du musst 3 ausklammern und trotzdem die Zwei in der Klammer stehen lassen. Also: $\begin{eqnarray} 3^n\cdot3+2=3(3^n+\frac23)=3(3^n+\frac23+\frac43-\frac43)=3(3^n+\frac23+\frac43)-4 \end{eqnarray}$ LG Hoodaly
15.01.2012, 16:41	Felixstuerzl96	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen , termdarstellug auf rekursive darstellung Wo holst du die 4/3 und - 4/3 her ? Außerdem wüsst ich noch immer nicht wo ich da jetzt xn her hol :S Bitte erklärs mit
15.01.2012, 16:45	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen , termdarstellug auf rekursive darstellung Naja, $\begin{eqnarray} c+\frac43-\frac43=c+0 \end{eqnarray}$ , das ändert ja nichts Und dann weiter: $\begin{eqnarray} 3(3^n+\frac23+\frac43)-4=3(3^n+2)-4=3(x_n)-4 \end{eqnarray}$ LG Hoodaly
15.01.2012, 17:03	Felixstuerzl96	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen , termdarstellug auf rekursive darstellung Achso Danke danke danke
15.01.2012, 17:47	Simmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätts halt so gemacht: Ich schau einfach mit welcher Kette von Operationen ich $\begin{eqnarray} x_n = 3^n + 2 \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} x_{n+1} = 3^{n+1} + 2 \end{eqnarray}$ umwandeln kann. Da zieh ich zuerst die 2 ab, dann multiplizier ich mit 3 und addier die 2 wieder dazu: $\begin{eqnarray} x_{n+1} = ( x_n -2 ) 3 + 2 \end{eqnarray}$ vereinfachen der rechten Seite führt zu: $\begin{eqnarray} x_{n+1} = 3 * x_n - 4 \end{eqnarray*}$
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »