Skalarprodukt angewandt

15.01.2012, 17:41	JoniFroni	Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt angewandt Meine Frage: Meine Frage steht im Zusammenhang mit dem Skalarprodukt, dass bei der Herleitung der Koordinatengleichung einer Kugel gebraucht wird. Es ist: $\begin{eqnarray} [\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} c \\ d \\ e \end{pmatrix}]^{2} = r^{2} \end{eqnarray}$ Durch das Skalarpodukt auf der linken Seite kommt man auf $\begin{eqnarray} [(x-c)^{2}+(y-d)^{2}+(z-e^{2})] = r^{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Was wird da im Einzelnen gerechnet? Das Skalaraprodukt ansich kann ich nachvollziehen nur in Bezug auf die Aufgabe bin ich etwas hilflos. Edit (mY+): LaTeX berichtigt.
15.01.2012, 22:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst ist gleich dem Quadrat seines Betrages (!) $\begin{eqnarray} \vec a^2 = \|\vec a\|^2 \end{eqnarray}$ Bei der Kugel ist der Betrag gleich dem Radius. mY+
16.01.2012, 09:18	JoniFroni	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir das mal ausführlich hinschreiben? So ganz hab ichs nämlich noch nicht begriffen.
17.01.2012, 02:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss nicht, was ich dir erklären soll. Schreibe bitte einmal, was genau du nicht verstehst, dann kann ich darauf eingehen.

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