Differenzialrechnung

15.01.2012, 19:12	eingeloest	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialrechnung Meine Frage: ein körper bewegt sich so, dass er in der Zeit t den Weg s(t) = 4t^2 (s in m, t in s) zurücklegt. Bestimmen Sie seine momentare Geschwindigkeit zu den Zeiten t_0 = 1; 2; 3 mithilfe einer Tabelle Meine Ideen: Ich habe leider keine Ideen, da ich in der Schule nicht da war, und meine Klassenkameraden mir nicht helfen können da sie es auch nicht können. Der Lehrer erwartet denn noch das ich es zur nächsten Stunde haben werde!
15.01.2012, 21:41	Blacks	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung Jetzt sag nicht, dass die nächste Mathestunde morgen ist Lies dich (z.B. bei Wikipedia) über den Begriff Differentialrechnung und Ableitungen ein, damit du eine grobe Vorstellung davon bekommst. Dann wird dir der folgende Zusammenhang hilfreich sein: Die zeitliche Ableitung des Weges entspricht der (Momentan-)Geschwindigkeit.
15.01.2012, 21:48	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung @Black: Anhand der Fragestellung nehme ich an, dass der TE erst ganz am Anfang der Differentialrechnung steht. Hier geht es zuerst ja nur um eine Tabelle, an der sich weiter zum Thema gehangelt wird. @eingeloest: Zeiche eine Tabelle. In der 1. Reihe schreibe die Zeiten t ein. In der 2. Reihe die berechneten Wege s. (Formel hast Du.) In der 3. Zeile schreibe die berechneten Geschwindigkeiten v ein. Formel für die momentane Geschwindigkeit (siehe auch in Deinem Mathebuch): $\begin{eqnarray} v = \frac{s(t)-s(t_{0}) }{t-t_{0} } \end{eqnarray}$ LG Mathe-Maus
15.01.2012, 21:58	Blacks	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn er gesagt hätte, dass er die Lösung bis morgen braucht, hätte ich ihm auch direkter geholfen, aber mir wäre lieber, ihn auf die Lösung hinzuführen. Aber mal am Rande: Welche Formel aus der Formelsammlung müsste man denn hier verwenden?
15.01.2012, 22:43	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
@Blacks: Ich weiß, dass Du sicher auch direkter geholfen hättest. Gestatte mir den Hinweis: Die Fragestellung des TE ist ganz typisch für Schüler, die gerade erst 1 Mathestunde zur Differenzialrechnung hatten und ganz langsam an die momentane Änderungsrate herangeführt werden. Die Differenzialrechnung und alles, was damit zusammenhängt, ist ihnen noch unbekannt. Was der TE jedoch hätte machen können, ist das Nachschlagen in seinem Schulbuch, da steht diese Aufgabe (wahrscheinlich) 1:1 drin (siehe LS 11). Danke auch für den Hinweis auf die Formel, werde ich nachtragen. LG Mathe-Maus
16.01.2012, 09:22	Blacks	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung Vielleicht bin ich auch nur zu penibel, was den Begriff Momentangeschwindigkeit in diesem Fall angeht, aber mit einer solchen Formel aus dem Lehrbuch, wird er nicht die korrekte Lösung erhalten. [quote]Original von Mathe-Maus $\begin{eqnarray} v = \frac{s(t)-s(t_{0}) }{t-t_{0} } \end{eqnarray}$ [quote] Dies gibt doch nur die Durchschnittsgeschwindigkeit bis zu dem entsprechenden Zeitpunkt an, nicht aber die Momentangeschwindigkeit. Für letztere wird man nur schwer an der Ableitung vorbeikommen. Ich hoffe nur, dass ich hier keinen Quatsch erzähle...
Anzeige

16.01.2012, 09:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
meiner Meinung nach sollen die Schüler den Differenzenquotienten mit einer feineren Tabelle z.B. 1.9 2.0 2.1 Sekunden und dann evtl. noch feiner mit 1.99 2.00 2.01 Sekunden "ausreichend" genau die Momentangeschw. bei t=2s bestimmen. Und das Ganze auch für t=1 und t=3 .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »