Grenzwert mit Wurzel

15.01.2012, 21:37	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mit Wurzel Meine Frage: Hey ich komm mit dieser GW bestimmung nicht ganz klar! $\begin{eqnarray} \frac{n}{\sqrt{n+1} } - \sqrt{n} \end{eqnarray}$ kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich da anfange!?? Meine Ideen: danke
15.01.2012, 21:52	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit Wurzel Hallo, der Grenzwert gegen was denn? 0, -1, unendlich? Das muss man schon wissen. LG Hoodaly
15.01.2012, 22:02	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit Wurzel Oh sorry, für n gegen unendlich
15.01.2012, 22:34	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit Wurzel Du schreibst erst alles in einen Bruch. $\begin{eqnarray} \frac{n-\sqrt{n}(\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+1}} \end{eqnarray}$ Dann multiplizierst du die Klammer aus, klammerst ein $\begin{eqnarray} \sqrt{n^2} \end{eqnarray}$ aus, klammerst noch einmal das n aus und führst jetzt den Grenzübergang durch. $\begin{eqnarray} \frac{n-\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{n+1}}=\frac{n-n(\sqrt{1+\frac 1n})}{\sqrt{n+1}}=\frac{n(1-\sqrt{1+\frac 1n})}{\sqrt{n+1}} \end{eqnarray}$ LG Hoodaly

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