nullstellen bei funktionen |
16.01.2012, 17:23 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nullstellen bei funktionen ich übe gerade für die mathe arbeit aber ich komm bei dieser aufgabe nicht weiter ich soll die nullstellen berechnen von f(x)=2x^4 + 7x^3 + 5x^2 eine habe ich schon das hab ich rausbekomm in dem ich ein x ausgeklammert habe 0= x(2x^3 + 7x^2 + 5x) setzt man für 0 ein erhält man 0 aber ich weiß dass es mehrere nullstellen gibt nur nicht wie ich draufkomm soll Meine Ideen: hab die idee das mit der pq-formel zu machen aber ich weiß nicht wie ich die funktion umformen soll um die formel an zu wenden |
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16.01.2012, 17:25 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach den gleichen Schritt doch nochmal! |
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16.01.2012, 17:29 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie meinst du das? x^2 ( 2x^2 + 7x + 5 ) ? und dann? |
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16.01.2012, 17:33 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Jetzt weißt du ja, dass die erste und zweite Nullstelle bei Null ist. Jetzt genügt eine Betrachtung des quadratischen Terms, um die dritte und vierte Nullstelle zu finden, sofern diese existieren. |
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16.01.2012, 17:47 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
darf ich jetzt sozusagen einfach die klammer nehmen und die pq-formel benutzen ? |
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16.01.2012, 17:49 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
0= 2x^2 + 7x + 5 / :2 0= x^2 + 3.5x + 2.5 p= 3.5 q= 2.5 bin ich auf dem richtigen weg? |
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16.01.2012, 17:50 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau. Du benutzt den Satz des Nullprodukt, welcher besagt, dass ein Produkt immer null wird, wenn nur ein Faktor null ergibt. Für dich bedeutet das also, dass du den Faktor (2x^2+7x+5) alleine betrachten kannst. Rechne mal weiter. |
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16.01.2012, 17:56 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x1/2 = - 3.5 / 2 + - wurzel ( 3.5 / 2 ) ^2 - 2.5 x1 = -1.75 + 0.75 = -1 x2 = -1.75 - 0.75 = - 2.5 dann hab ich (0/ 0) , ( -1/ 0) , (-2.5 / 0 ) richtig ? |
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16.01.2012, 17:59 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig. Kleine Frage an dich zum Schluss: Weißt du was es bedeutet, dass wir quasi zwei Nullstellen bei null haben? |
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16.01.2012, 18:05 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für deine hilfe nee :S ?? |
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16.01.2012, 18:07 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die doppelte Nullstelle bedeutet, dass die Funktion die Achse lediglich berührt, aber nicht schneidet. |
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16.01.2012, 18:16 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die info mein mathelehrer wird sich freuen wenn ich das weiß ich hab noch eine frage ^^ bei meiner nächsen aufgabe soll ich alle stellen mit waagerechter tangente bestimmen das mach ich indem ich die nullstellen der ableitung berechne oder ? |
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16.01.2012, 18:18 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! |
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16.01.2012, 18:30 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke gut das hab ich gemacht und habe ( 0 / 0 ) , ( -2 / 0 ) ( -0.627/ 0) raus aber da steht ich soll die dazugehörigen funktionswerte berechnen soll ich die x-werte in die ausgangsfunktion oder die tangentengleichung einsetzen ? |
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16.01.2012, 18:31 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » |
In die Ausgangsfunktion. |
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16.01.2012, 18:41 | chantl1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oki danke danke bist eine gute hilfe |
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