Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen

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16.01.2012, 22:11	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage. Und zwar haben wir eine Aufgabe die besagt: Geben Sie die Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu den Funktionsterm als Summe. Wir haben das bis her nie gemacht, also den Funktionsterm als Summe aufschreiben, bzw. was ist damit gemeint?? Meine Ideen: hier eine Beispiel aufgabe dafuer: $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{x^2 + 2x}{x^4} \end{eqnarray}$ Vielen Dank im Vorraus
16.01.2012, 22:15	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen ganz einfach: jetzt ist f ein quotient. forme ein bisschen um (ist echt nicht schwer) um ne summe zu haben also f(x)= "irgendwas" + "irgendwas"
16.01.2012, 22:22	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen Wie meinst du das? Weil ich haette jetzt es so gemacht: $\begin{eqnarray} x^2+ 2x x^-4 \end{eqnarray}$ oder ist es ganz falsch was ich da tue? oder meinst du einfach das man es so aufschreibt: $\begin{eqnarray} x`2+ 2x + x^4 \end{eqnarray*}$ und dann einfach aufleiten ganz normal? und danke fuer die schnelle antwort
16.01.2012, 22:25	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen ok machen wir mal was anderes: wie kannst du bei folgendem term die klammer auslösen: a*(b+c)=..... wie kannst du das dann auf unser problem übertragen?
16.01.2012, 22:28	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen das waere dann $\begin{eqnarray} ab + ac \end{eqnarray}$ hmm aber was kann ich denn bei unser problem da ausklammern?ich ueberlege grad aber ich weiss es nicht. Am Anfang dachte ich ich muesste unten ein x^2 ausklammern ist das vilt der punkt?
16.01.2012, 22:31	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen es gilt doch: $\begin{eqnarray} \frac{b+c}{a} = \frac{1}{a} \cdot (b+c) \end{eqnarray}$ jetzt klar?
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16.01.2012, 22:35	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen also ist es jetzt $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^4} (x^2 + 2x) \end{eqnarray*}$ und ist es nun die Stammfunktion? Das mit dieser Regel wusste ich echt nicht
16.01.2012, 22:38	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen jetzt ist das ja noch ein produkt... du kannst aber die obige regel ( a*(b+c)=ab+ac ) verwenden (dies nennt man übrigens distributivgesetz..)
16.01.2012, 22:40	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen ACHSOO jetzt macht es klick, vieelen Dank ich kappiers! Das ist ja echt leicht vieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeelen Dank
16.01.2012, 22:42	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen ok. weißt du auch warum das so praktisch ist, wenn du ne stammfunktion zu einer funktion bestimmen sollst und diese ist eine summe???
16.01.2012, 22:47	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen Ist es nicht so das man dann einfach die summen regel benutzen kann also $\begin{eqnarray} f(x)= g(x) +h(x) und F(X)=G(x) +H(x) \end{eqnarray}$ also man kann einfach die summanden jeweils aufleiten und das geht einfacher , nicht wahr?
16.01.2012, 22:52	s.mann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen richtig. beim integrieren gibt es keine quotientenregel oder produktregel. das macht es schwer nen quotienten wie er am anfang da stand zu integrieren. wenn man ihn zu ner summe umformen kann dazu noch mit summanden von denen man recht einfach die stammfunktionen bestimmen kann, macht es die sache erheblich leichter. hast du nach fragen? ich würde nämlich dann off gehen...
16.01.2012, 22:55	zmibans	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktionen mithilfe Summe des Funktionstermes berechnen Das ist nett das du fragst . Nein das wars nochmals vieeeeeeeelen dank . byee

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