algorithmus gesucht |
| 17.01.2012, 00:07 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| algorithmus gesucht Ein Teilchen bewegt sich auf den natürlichen Zahlen N. Es darf jedes Mal einen Schritt der Länge 1 nach oben oder unten machen, ohne den Bereich der nichtnegativen Zahlen zu verlassen. Gib alle möglichen verschiedenen Wanderungen (als Liste von Zahlen) der Länge 2n erzeugt, die in 0 starten und enden. Bsp: n = 4: / \ / \ / \ / \ 01210 01010 vl kann mir da ja jemand helfen. |
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| 17.01.2012, 08:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: algorithmus gesucht
Das ist n=2, also Wege der Länge 4. Schreib Dir jetzt mal die Möglichkeiten für n=3 und n=4 dazu, dann sollte Dir schon was auffallen. Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2012, 16:48 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt 2n hab mich verschrieben. hmm hab ich gemacht. aber viel auffallen tut mir nicht. kann es sein dass die möglichkeiten die es gibt immer 2n-1 sind? |
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| 17.01.2012, 17:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Weg schwingt doch immer zwischen 0 und 1. Ein anderer Weg geht hoch zu n und wieder runter. Was machen die anderen Wege? Schreib mal alle Möglichkeiten für n=4 hin. Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2012, 17:40 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 1 0 1 0 0 1 0 1 2 1 0 0 1 2 1 2 1 0 0 1 2 3 2 1 0 ja ok ein weg schwing immer zwischen 0 und 1. aber für den anderen gibt es ja je nach anzahl n viele möglichkeiten. wenn ich mir die zahlen anschaue seh ich da überhaupt keinen zusammenhang 
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| 17.01.2012, 18:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe etwas überlesen:
Das heißt für mich, daß es zwar bei Null beginnt und wieder endet, aber dazwischen nicht auf Null kommt. Zum zweiten steht da:
Das heißt für mich, daß es auch auf derselben natürlichen Zahl bleiben darf. Hier muß ich heute abend mal in Ruhe drüber nachdenken, ich melde mich morgen wieder. Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2012, 18:28 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja doch es darf dazwischen auf 0 kommen. und es darf auch nicht auf den selben natürlichen zahlen bleiben :-) na ok. morgen is zwar schon zu spät weil morgen früh abgabe ist und ichs in sage auch noch programmieren soll aber falls du noch draufkommst, interessieren würds mich trotzdem :-) lg |
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| 17.01.2012, 18:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann wäre eine Idee: Es gibt ja für n Schritte Möglichkeiten, die allerdings nicht alle erlaubt sind. Die könnte man binär durchnumerieren: n=4: 0000 0001 0010 0011 0100 ... Wenn man jetzt jedes Bit der jeweiligen Binärzahl interpretiert als einen Schritt nach oben (0) oder unten (1), bekommt man alle Möglichkeiten, von denen man jetzt nur noch die erlaubten aussortieren muß. 0000 heißt also viermal nach oben: 01234, 0001 bedeutet dann 01232 usw. Das ist jetzt nicht zu Ende gedacht, aber so sollten sich die Möglichkeiten katalogisieren lassen. Gute Nacht Steffen |
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