Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen |
| 17.01.2012, 10:03 | GrueneFee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen Gegeben sei die Funktion f : x= 0,5x^2-3x-1 ; xa = 1 a) Berechnen Sie für h = 1 die beiden Änderungsraten: ÄR1 = f(xa+h)-f(xa):h und ÄR2 = f(xa)-f(xa-h):h b) Stellen Sie f sowie ÄR1 und ÄR2 grafisch dar. c) Berechnen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von f für xa=1 über die momentane Änderungsrate von f an dieser Stelle. d) Stellen Sie in der Zeichnung von Teil b die Tangente aus Teil c grafisch dar. Meine Ideen: Guten Tag zusammen, also die Änderungsraten auszurechen stellte kein Problem dar. ÄR1 = -9,5 und ÄR2 = -12,5 ... ich finde nur gerade keinen Ansatz wie ich f und die ÄR grafisch darstellen kann. Hab mir mal die Funktion mit FunkyPlot angesehen, doch das hilft mir leider nicht weiter. Kann mir jemand einen Ansatz geben? Ich möchte keine Lösung, nur einen Ansatz. Vielen Dank! Ps.: Kann mir bitte auch jemand diesen Formeleditor hier erklären? Ich habe keine Formel für einen Bruchstrich gefunden und die restlichen haben nicht funktioniert... -.- |
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| 17.01.2012, 10:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen
Die Funktion f zeichnest Du erst einmal wie gewohnt. Bei sden Änderungsraten würde ich so vorgehen: Du hast z.B. einen Punkt (xa, f(xa)) und einen Punkt (xa+h, f(xa+h)). Verbinde die mit einer Geraden. Deren Steigung ist die Änderungsrate. Und dasselbe für -h.
Ich schreib die paar Formeln meistens zu Fuß. Den Bruch gibst Du so ein:
Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2012, 11:51 | GrueneFee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen Super, danke für die Bruch-Formel 
" F zeichnest du wie gewohnt" ... öhm...räusper...wie ging das nochmal? |
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| 17.01.2012, 11:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen
Ein paar Punkte (x, f(x)) bestimmen und in ein Koordinatensystem eintragen. Danach mit Kurvenlineal verbinden. Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2012, 11:59 | GrueneFee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Änderungsrate Berechnen und Grafisch Darstellen super, dankeschön !
werde mich gleich mal dran setzen und hoffe das was Richtiges dabei rauskommt |
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