Grenzwerte, falls sie exisieren

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Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte, falls sie exisieren
Meine Frage:
Berechnen sie folgende Grenzwerte, falls sie existieren:

(I)
(II)
(III)

Meine Ideen:
zu (I)
ist nich definiert, man kann schreiben und erhält dann , es gilt ...für gilt dann und , hab ich also , folglich darf ich l'Hospital anwenden : oder , wegen ? oder spielt das Vorzeichen keine Rolle? Was ist nun richtig?

zu(II)
, ist das 0? bin mir nicht ganz sicher, aber was solls sonst sein?

zu(III)
, gilt ? wenn ja dann könnte ich l'Hospital anwenden: , da , ist das richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Zitat:
Original von Haselnuss
folglich darf ich l'Hospital anwenden : oder , wegen ?

Ich kann diesen Teil deiner Rechnung beim besten Willen nicht nachvollziehen.

Zitat:
Original von Haselnuss
zu(II)
, ist das 0? bin mir nicht ganz sicher, aber was solls sonst sein?

So darf man nicht rechnen. Fasse die beiden Brüche zu einem Bruch zusammen.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
zu II , so richtig?

Zitat:
folglich darf ich l'Hospital anwenden : oder , wegen ?
Ich kann diesen Teil deiner Rechnung beim besten Willen nicht nachvollziehen.


Ich habe zunächst einmal geprüft ob ich l'Hospital anwenden darf, da ich nach einsetzen von für x, ermittelt habe, war mit klar das ich l'Hospital anwenden darf, dass hab ich getan und folgendes raus , nun frage ich mich ob 1/3 tatsächlich der Grenzwert ist oder eben -1/3 , ich frage mich also ob das Vorzeichen hiervon: ein Auswrikung auf das Vorzeichen des Grenzwertes hat?
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
ahh stop (zu II) ist falsch ich rechne nochmal nach
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Zitat:
Original von Haselnuss
dass hab ich getan und folgendes raus

Was ist denn die Ableitung von tan(3x) ?
Außerdem frage ich mich, wie du auf 1/3 kommst. verwirrt

Generell würde ich so vorgehen:



Jetzt würde ich mich mal nur auf konzentrieren.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
, folglich darf ich l'Hospital anwenden: , nochmal l'Hospital: , so hab ichs jetzt?

Na die Ableitung von ist {Äußere Ableitung ( mal innere Ableitung ()}...und ich komme auf weil sich wegkürzt in
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Zitat:
Original von Haselnuss
nochmal l'Hospital: , so hab ichs jetzt?

Ja.

Zitat:
Original von Haselnuss
Na die Ableitung von ist {Äußere Ableitung ( mal innere Ableitung

Da würde ich nochmal drüber nachdenken. Wie lautet die Kettenregel?
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Zitat:
Generell würde ich so vorgehen:



Jetzt würde ich mich mal nur auf konzentrieren.
ok danke für den Tipp smile

Kettenregel: Außere Ableitung mal innere Ableitung : und das hab ich doch gemacht, offensichtlich falsch aber wo liegt der Fehler ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Was ist in deinem Fall f'(g(x)) ?
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
ahhhhh ok die Ableitung von ist
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
OK. Damit ist deine Rechnung über den Haufen geworfen. smile
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Dann hab ich und muss nochmal l'Hospital anwenden...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Richtig. Aber vorher noch umformen. Und mit nur einem 'Hospital ist es auch nicht getan. Da bist du mit meinem Tipp deutlich besser bedient. Augenzwinkern
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
Ok ich machs lieber mit deinem Tipp:
stimmt das?

ahh ne moment , muss nochmal nachrechnen..
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
stimmt das?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt ein paar grundlegende Rechenregeln mit Grenzwerten, die leider sehr oft links liegen gelassen werden im sturen L'Hospital-Wahn. Da wäre z.B.

,

gültig sofern beide rechts stehenden Grenzwerte existieren. Wenn insbesondere an der Stelle auch noch stetig ist, dann wird daraus sogar

.


Hier konkret: , da ist im Grenzwertpunkt stetig, womit schlicht und einfach folgt

,

und DANN ERST L'Hospital anwenden, was die Rechnung erheblich vereinfacht.
Haselnuss Auf diesen Beitrag antworten »

, so jetzt hab ichs hoffentlich. Vielen Dank für eure Hilfe Freude Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, falls sie exisieren
OK. Und das zur Erinnerung zum Tipp von Rene Gruber:
Zitat:
Original von klarsoweit
Generell würde ich so vorgehen:



Jetzt würde ich mich mal nur auf konzentrieren.

Machmal frage ich mich, warum die Leute nicht lesen können. verwirrt
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