Substitution mal 2

14.01.2007, 17:54	toasten	Auf diesen Beitrag antworten »
Substitution mal 2 Hallo, ich soll folgende zwei Integrale mittels Substitution berechnen: $\begin{eqnarray} \int_{a}^{b}~\frac{\ln x}{x(1+(\ln x)^2)}~dx \end{eqnarray}$ mit 0<a<b und $\begin{eqnarray} \int_{a}^{b}~(\sin 2x)e^{\sin x}~dx \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} -\frac{\pi}{2} <a<b<\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ . Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich das am besten anstelle. Vielen Dank. Torsten
14.01.2007, 17:59	n!	Auf diesen Beitrag antworten »
da war der Aufgabensteller aber großzügig. setze u=(1+ln(x)^2) beim ersten Integral
17.01.2007, 21:18	toasten	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Mein letztendlicher Wert sieht zwar ein bisschen kompliziert aus, aber so ist halt die Mathematik :-D Hast du/jemand auch noch ne Idee für das zweite Integral? Griß. Torsten
17.01.2007, 21:20	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} v=\sin(x) \end{eqnarray}$ , und dann partielle Integration.
17.01.2007, 22:46	toasten	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, das kriege ich irgendwie nicht hin. wie geht man dann mit dem sin(2x) um, wenn man v(t)=sin(t) setzt?
17.01.2007, 23:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das musst da natürlich erst mit dem bekannten Additionstheorem umwandeln: $\begin{eqnarray} \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \end{eqnarray}$
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17.01.2007, 23:06	toasten	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt, da habe ich wohl "den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen" Danke!

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