Terme mit negativen Vorzeichen

17.01.2012, 20:08	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Terme mit negativen Vorzeichen Meine Frage: Hallo, bitte um Hilfe bei folgender Berechnung: (-4r-2s)3 Meine Ideen:* In welche Formel setze ich ein, in die für (a+b)3 oder die für (a-b)3? Ich kenne mich mit den negativen Vorzeichen leider überhaupt nicht aus, wie muss ich diese denn umändern? LG Dana
17.01.2012, 21:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn deine Aufgabe? Einfach auszumultiplizieren? Soll das * eine Potenz darstellen?
17.01.2012, 21:31	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das soll "hoch 3" darstellen... Als Angabe steht "Berechne und überprüfe das Ergebnis durch ausmultiplizieren". Nachdem ich ja meistens in binomische Formeln einsetze, wollte ich dies auch hier anwenden. Wenn bloß die negativen Vorzeichen nicht wären.... Beim Quadrieren werden die Vorzeichen ja immer positiv, aber wie ist das bei der 3. Potenz? Schlimmstenfalls muss ich halt (-4r-2s).(-4r-2s).(-4r-2s) ganz normal ausrechnen.
17.01.2012, 21:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie willst du denn hier die binomische Formel anwenden? Oder sprichst du von der Anwendung des Pascalschen Dreiecks? . Aber um deine Frage zu beantworten. ((-4r)-2s)^3=((-4r)-2s)³ (Das * ist ein Malzeichen) So klar für dich?
17.01.2012, 22:44	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß leider nicht, wie der Fachausdruck lautet - in der Schule wird immer nur von binomischen Formeln gesprochen [(a+b)², (a-b)², (a+b)³, (a-b)³] Für meine Rechnung würde ich die Formel (a-b)³ anwenden, also: a³ - 3a²b + 3ab² - b³ Eingesetzt wäre das: ((-4r)-2s)³ (-4r)³ - 3(-4r)²(-2s) - 3(-4r)(-2s)² + (-2s)³ = -64r³ - 316r²(-2s) - (-12r)4s² + (-8s³) = -64r³ - 48r²(-2s) - (-48rs²) - 8s³ = -64r³ + 96r²s + 48rs² - 8s³ Stimmt das? Wieso wird das (-4r) extra in eine Klammer gesetzt?
17.01.2012, 22:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du mich ein wenig missverstanden. Nur das (-4r) kommt in Klammern. Ob a negativ oder positiv ist, ist egal. Wenn wir diese Klammer setzen ist alles was in der Klammer ist =a. a ist also negativ. Wenn du (-2s) als b setzen willst, dann musst du die Formel für (a+b)³ benutzen. Dann ist b selbst negativ. Oder du benutzt b=2s und nutzt die Formel (a-b)³. Das ist klar geworden? Naja Binom heißt halt "zwei". Deswegen war ich einen Moment verwirrt. Aber wenn ihr das in der Schule so nennt....
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18.01.2012, 00:27	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaub, ich hab´s verstanden. Bitte sicherheitshalber noch um kurzen Check meiner Ansätze: (-c-d) => Formel (a-b)³ => -c = a , d = b (-3a+4b) => Formel (a+b)³ => -3a = a , 4b = b Stimmt das??
18.01.2012, 00:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine etwas unglückliche Wahl der Variablen im zweiten Beispiel, aber ja ist beides richtig .
18.01.2012, 00:56	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank nochmal - jetzt kann der Test kommen......
18.01.2012, 08:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Erfolg .

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