Kostenfunktionsgleichung |
| 17.01.2012, 21:05 | user214 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kostenfunktionsgleichung Eine Firma, die Ski herstellt, hat untersucht, wie die Herstellungskosten K und die Einnahmen E von der produzierten und verkauften Stückzahl x abhängen. Modell: Die Firma nimmt der Einfachheit halber an, dass alle produzierten Ski verkauft werden. Die Kosten K kann man errechnen mit der Funktionsgleichung K(x)= 80x+60.000 und die Einnahmen E durch E(x)= 0.1x*(4000-x Der Gewinn G wird beschrieben durch G(x)= E(x) - K(x) a) Um Gewinn zu machen, müssen die Einnahemn E größer sein als die Kosten K sein. Wie viel Ski müssen mindestens und wie viele dürfen höchstens verkauft werden, damit die Firma "in der Gewinnzone" bleibt? b) Für welche Anzahl verkaufter Ski sind die Einnahmen maximal ? c) Zeichne den Graphen der Gewinnfunktion in dein Heft (GTR oder Tabelle, x= 0 bis 4000, y= -400.000 bis 300.000 Für welche Anzahl verkaufter Ski ist der Gewinn maximal? Ich bitte euch mir zu helfen. Wenn ihr nicht die ganze Aufgabe macht, dann bitte ich um einen Ansatz. Darf ich für x einfach irgendeine Zahl einsetzen, ein Freund meinte, dass es dann ja wie ein Ratespiel wäre?! Diese Aufgabe ist sehr wichtig für mich, denn es handelt sich um meine Note ich soll sie Morgen vorstellen und wenn ich sie nicht richtig gelöst habe kriege ich die schlechtere Note. Ich bedanke mich herzlich für eure Hilfe im voraus! edit: User 214 hat die Anfrage doppelt gestellt. Ich habe die Antworten aus beiden Threads hier zusammengefügt und die doppelte Anfrage entfernt. LG sulo |
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| 18.01.2012, 00:26 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungen zu a) 1. und 2. Nullstelle bestimmen: G(x)=E(x)-K(x), also zu b) Maximum von E(x) errechnen, also 1.Ableitung =0 c) Maximum von G(x) errechnen. Falls ihr noch nicht mit Ableitungen arbeitet, dann den Scheitelpunkt (X-Wert) von E(x) und G(x) bestimmen. Zur Nullstellenbestimmung ausmultiplizieren und quadratische Gleichung aufstellen. Lösen mit pq-Formel oder quadr. Ergänzung. |
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| 18.01.2012, 08:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kostenfunktionsgleichung
Also ist Zeichne Dir diese Funktion mal auf. Wo ist sie Null? Wo ist sie positiv? Wo hat sie ihr Maximum? Viele Grüße Steffen |
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