Randfunktionen |
| 17.01.2012, 21:13 | rickerbocker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Randfunktionen Warum darf die Randfunktion eines Rotationskörpers, welcher um die x-Achse rotiert, diese nicht schneiden? Meine Ideen: Mein Ansatz war: Die laute Funktion f(x)=x-2 (oder eine beliebige andere welche die X-Achse schneidet) Um das Volumen in einem Intervall (bei mir (0;7) als Intervallgrenzen) zu berechnen, habe ich einmal das Intervall als eins berechnet und einmal habe ich es bei x=2 unterteilt und die beiden Volumina aufaddiert, allerdings kam beidesmal das selbe Ergebnis. Und somit finde ich keine Erklärung, weshalb die Randfunktion eines Rotationskörpers nicht die Rotationsachse schneiden darf. |
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| 18.01.2012, 00:05 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Wunder, es gibt auch keine. Die Funktion wird vorm Integrieren quadriert und damit ist es unerheblich, ob sie auch mal negativ oder immer positiv ist. |
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| 18.01.2012, 17:09 | rickerbocker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank erstmal, aber wieso steht dann in der Wikipedia-Definition von Rotationskörpern: "Rotationskörper werden in der Geometrie Körper genannt, die durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet werden. Die Kurve liegt dabei in einer Ebene, und auch die Achse liegt in ebenderselben. Die Kurve schneidet die Achse nicht, berührt sie höchstens."? |
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| 19.01.2012, 00:11 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu kann ich nur sagen: Wikipedia hat auch nicht immer recht (oder drückt sich zumindest missverständlich aus). Beispiel:
Meine Ansicht: Eine Übergangsmatrix (Zeilen oder Spaltensummen immer 1) hat zwar immer den Eigenwert 1, aber nur dann weitere,wenn man so multipliziert, dass sich die Spaltensumme des Ergebnisvektors ändert, was eher die Ausnahme ist. |
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