Limes wie korrekt aufschreiben?

18.01.2012, 13:37

Maisinator

Limes wie korrekt aufschreiben?

Hallo,

wie schreibt man die Grenzwertbetrachtung mittels limes korrekt auf?

Ich weiß, dass man das hier schreibt:
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } f(x) \end{eqnarray*}$

Nehmen wir mal an, die Funktion ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray*}$

Darf ich dann schreiben:
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } f(x)=\frac{1}{\infty^{2 }}=0 \end{eqnarray*}$

Oder darf man das mit $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ nicht so schreiben?
Also nur:
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } f(x)=0 \end{eqnarray*}$

Und die Rechnung dann offiziell nicht mit aufschreiben sondern auf nem Schmierpapier.

Ich find's nämlich immer recht hilfreich, dass wie im 1. Bsp. aufzuschreiben, nur bin ich mir nicht sicher, ob das erlaubt ich und ich im Abi nächste Woche mir dafür auch keine Abzüge einhandeln will Lehrer

18.01.2012, 13:49

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Limes wie korrekt aufschreiben?

Zitat:

Original von Maisinator
Oder darf man das mit $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ nicht so schreiben?
Also nur:
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } f(x)=0 \end{eqnarray*}$

Ich würde diese oder die Schreibweise $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x^2}=0 \end{eqnarray*}$ bevorzugen.

Zitat:

Original von Maisinator
Und die Rechnung dann offiziell nicht mit aufschreiben sondern auf nem Schmierpapier.

Aber natürlich solltest du das mit einer Berechnung begründen. Z.B.:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x^2} = \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x} \cdot \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x} = 0 \cdot 0 = 0 \end{eqnarray*}$

wobei $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ vorausgesetzt wird, was man aber im Abi vermutlich machen darf.

18.01.2012, 13:53

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Limes wie korrekt aufschreiben?
Ergänzung:

Zitat:

Original von Maisinator
Oder darf man das mit $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ nicht so schreiben?

Manche Lehrer erlauben und lehren dies (leider) so. Aber eigentlich ist es falsch, weshalb ich dir raten würde, es nicht so aufzuschreiben. Gegebenenfalls würde ich es am ehesten noch in Anführungszeichen setzen, was formal natürlich wenig sinnvoll ist, den Sachverhalt schulgerecht aber relativiert (so nach dem Motto: "Ich weiß, es ist genau genommenfalsch, aber nur um es zu begründen, schreibe ich es doch so").

Was klarsoweits Begründen der Berechnung angeht: Ich würde davon ausgehen, dass du im Abitur auch den Grenzwert für $\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ voraussetzen darfst und nicht derartig "zerpflücken" musst. Allerdings hat er natürlich schon damit recht, dass Grenzwertberechnungen prinzipiell begründet werden müssen.
Was genau begründet werden sollte und was man als bekannt voraussetzen darf benötigt eine Brise Fingerspitzengefühl. Im Zweifelsfall: Alles, worüber du länger als ein paar Augenblicke nachdenken musst, unbedingt begründen.

air

18.01.2012, 14:48

Maisinator

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke ich beiden. Habt mir sehr geholfen! Freude

Neue Frage »

Antworten »

Limes wie korrekt aufschreiben?

Verwandte Themen