Winkelberechnung zwischen den Vektoren a und b

18.01.2012, 19:28

hollister

Winkelberechnung zwischen den Vektoren a und b

Aufgabe die Winkel zwischen den Vektoren a und b sollen bestimmt werden

Vektor a $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und
Vektor $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 12 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich habe jetzt
$\begin{eqnarray*} cos \gamma = vektor a * vektor b/ | a |*| b | \end{eqnarray*}$

= (-6*3)+8*(-4)+0/ $\begin{eqnarray*} \sqrt{36+64} * \sqrt{4+16+144} \end{eqnarray*}$

=-57,44° für $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ 1
$\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ 2 = -360°-57,44=302,56°

stimmt das ??

19.01.2012, 00:24

original

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RE: Winkelberechnung zwischen den Vektoren a und b

Zitat:

Original von hollister
Aufgabe die Winkel zwischen den Vektoren a und b sollen bestimmt werden

Vektor a $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und
Vektor $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 12 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich habe jetzt
$\begin{eqnarray*} cos \gamma = vektor a * vektor b/ | a |*| b | \end{eqnarray*}$

= (-6*3)+8*(-4)+0/ $\begin{eqnarray*} \sqrt{36+64} * \sqrt{4+16+144} \end{eqnarray*}$ unglücklich

=-57,44° für $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ 1
$\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ 2 = -360°-57,44=302,56°

stimmt das ?? unglücklich

->
1. : 3^2 ist nicht 4

2. : aus cos(gamma) = - 5/13 folgt, dass passende Winkel im II. oder III. Quadranten liegen (und nicht im IV.)

Wink

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