Reihenwert über Partialsummen...wie?! |
19.01.2012, 13:41 | xyz25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reihenwert über Partialsummen...wie?! In einer Musterklausur von uns steht folgende Aufgabe: Berechnen Sie den Wert der Reihe über ihre Partialsummen: Was genau ist damit gemeint? Könntet ihr mir den ersten Schritt mal zeigen? Viele Grüße |
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19.01.2012, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Reihenwert über Partialsummen...wie?! Führe für eine Partialbruchzerlegung durch. |
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19.01.2012, 14:20 | xyz25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke ich werds versuchen. |
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19.01.2012, 16:45 | xyz25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Herzlichen Dank, funktioniert soweit Für andere mit ähnlichen Schwierigkeiten, eine gute Erklärung zur Partialbruchzerlegung |
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26.01.2012, 23:24 | Tim77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leute, ich sitze zufällig an genau der selben Aufgabe! Die Partialbruchzerlegung habe ich gemacht (hoffe sie stimmt soweit). Folgendes habe ich jetzt: \sum\limits_{k=1}^n (\frac{1}{k}+\frac{1}{k^2}-\frac{1}{k+1} ) Doch wie mache ich jetzt weiter? Ich weiß leider nicht, wie ich jetzt daraus den Wert der Reihe berechnen kann. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen! Viele Grüße |
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26.01.2012, 23:29 | Tim77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entschuldigt den Doppelpost, aber so muss es aussehen: |
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26.01.2012, 23:51 | Lösung | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi zur Lösung... . . . Wenn du alles addierst, bleibt am ende: |
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26.01.2012, 23:55 | Tim77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank schonmal für deine Antwort! Kann ich alles nachvollziehen, bis auf eine Sache: Wie kommst du auf Dieser Schritt ist mir nicht klar. Viele Grüße |
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27.01.2012, 10:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn schon, dann . Wie man leicht sieht, ist: |
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27.01.2012, 12:16 | Lösung | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na wie schon klarsoweit gezeigt hat, addierst du dem Zähler damit du die 2. Binomische Formel verwenden kannst, um dann einfach 2 Brüche daraus zu machen, oder du könntest den kompliziertesten Weg wählen (wenn du auf das erste nicht drauf kommst), in dem du eine Partialbruchzerlegung für: und für vornimmst. |
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27.01.2012, 12:18 | Lösung | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinte die 1. Binomische Formel. |
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