Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Normalverteilung

19.01.2012, 18:28	Lina2511	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Normalverteilung Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfeersuchen im Titel und auch nicht im Text. Das wird gestrichen. Meine Frage: ich komm einfach nicht drauf, wie man diese Aufgabe löst.. bitte um Hilfe! In einem Geschäft werden Überraschungseier verkauft. Man weiß aus Erfahrung, dass die Anzahl der an einem Tag verkauften Eier eine normalverteilte Zufallsvariable ist, wobei ?=350 und ?=80. Wie viele Eier muss man bestellen, wenn die Wahrscheinlichkeit für eine Verknappung (Nachfrage größer als Angebot) höchstens 10% betragen soll? Meine Ideen: hab echt keine Ahnung.. brauch auch nur einen Ansatz ausrechnen tu ichs selber
19.01.2012, 20:21	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegeben hast du eine normalverteilte Zufallsvariable, ich nenne sie mal $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ die die Nachfrage nach dem Ü-Eiern beschreibt. Also $\begin{eqnarray} X \sim N(350,80²) \end{eqnarray}$ Gesucht ist nach einer Bestellmenge, ich nenn sie mal $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ . So, jetzt versuch du mal (anhand obiger Variablenbezeichnungen) eine Bedingung dafür aufzustellen, dass die Nachfrage das Angebot übertrifft (vergiss zunächst einmal das mit den Wahrscheinlichkeiten).
22.01.2012, 16:03	linda2511	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön! habs geschafft.. wär ja eigentlich nicht schwer gewesen
22.01.2014, 17:08	atti	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Hallo! Ich sitz grade vor der selben Rechnung! Wie ist das gemeint - ohne Wahrscheinlichkeit? 350+80*1,10 Also normalerweise verkauft man 350 Eier, an einem guten Tag 430 - und wenn man nicht zu wenig haben möchte richtet man noch 10% mehr her????
23.01.2014, 19:21	atti	Auf diesen Beitrag antworten »
Verknappung Ok ich weiss mittlerweile, dass es eine Standardisierung gibt. 0,9 = 1,5 .... ich habe in der Standardisierungtabelle bei 0,9 -> 1,5 abgelesen 1,5=x-350/80 0=x-350/80-1,5 =5,875 Man hätte also bei 10% Vernappung 6 Eier zu wenig?
23.01.2014, 19:56	BigMom	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, so geht das nicht! Es ist nach der Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} P(X\geq y)\leq 0,1 \end{eqnarray}$ gefragt. Die Bezeichnungen sind von oben übernommen. Das ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} P(X\leq y)\geq 0,9 \end{eqnarray}$ Bekanntlich gilt: $\begin{eqnarray} F(y)=\Phi\left(\frac{y-\mu}{\sigma}\right) \end{eqnarray}$ , wobei F die Verteilungsfunktion von X sei. Der Tabelle der Standardnormalverteilung entnimmt man, dass $\begin{eqnarray} \Phi (1,29)\geq 0,9 \end{eqnarray}$ , d.h. es muss nur noch die Gleichung $\begin{eqnarray} \frac{y-\mu}{\sigma}=1,29 \end{eqnarray}$ nach y umgeformt und die entsprechenden Werte für $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ eingesetzt werden.
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24.01.2014, 12:44	atti	Auf diesen Beitrag antworten »
Standardisierung super, danke!!

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