Wahrscheinlichkeit bei Losen

20.01.2012, 13:32	deimos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Losen Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Bei einer Lotterie gibt es 3 Ziehungen, bei der jeweils 2 Gewinne möglich sind. Insgesamt gibt es 20 Lose, gekauft hat man 10 davon. Gewinnlose nehmen an nachfolgenden Ziehungen teil (also wenn in der ersten Ziehung 2 gewonnen haben, nehmen diese Lose auch in der zweiten und dritten Ziehung teil). a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man in der dritten Ziehung? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man NUR in der dritten Ziehung? Wäre für Hilfestellungen dankbar! Meine Ideen: a) ((10 über 2) * (10 über 8)) / (20 über 10) = 1,1% b) hier bin ich mir nicht sicher, wie ich das machen soll; ich brauche ja folgendes: - Wahrscheinlichkeit, dass ich in der ersten Ziehung nicht gewinne - W., dass ich in der zweiten Ziehung nicht gewinne - W., dass ich in der dritten Ziehung gewinne Ist die W., in der ersten Ziehung nicht zu gewinnen, folgende: (1 - 1.1%) = 98,9% ? Ist die zweite W. dann dieselbe, also wieder 98,9%? Ist die W., dass ich dann in der dritten Ziehung gewinne, 1,1%?
22.01.2012, 15:32	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Losen a) Die hypergeometrische Verteilung zu verwenden ist richtig. Gefragt ist hier aber nach der Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, also dass mindestens eines der beiden Lose gewinnt. Du hast aber die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass beide Lose gewinnen, das ist nicht ganz das, was gefragt ist. b) Unter Berücksichtigung des Fehlers in a) ist das richtig, da die Ziehungen unabhängig voneinander sind, kann man diese multiplizieren.
22.01.2012, 17:13	deimos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Danke erstmal für deine Antwort. Bei a) bin ich bereits drauf gekommen, dass das so nicht ganz stimmen kann, habe deswegen folgendes: ((10 über 0)(10 über 10) + (10 über 1)(10 über 9) + (10 über 2)*(10 über 8)) / (20 über 10) Würde das stimmen?
22.01.2012, 17:17	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Da müsstest du als Ergebnis 1 herausbekommen, du betrachtest alle möglichen Fälle. Du solltest hier auch eher über das Gegenereignis gehen.
22.01.2012, 17:52	deimos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte, ich beobachte damit bereits alle Fälle? Nämlich, dass - in den 10 von mir gekaufen Losen 0 Gewinne sind - in den 10 von mir gekaufen Losen 1 Gewinn ist - in den 10 von mir gekaufen Losen 2 Gewinne sind ?
22.01.2012, 17:57	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und damit erhälst du als Ergebnis bei a) in der Summe auch 1 Du musst nur die Fälle betrachten, in denen mindestens ein Los gewinnt
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22.01.2012, 19:52	deimos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also (10 über 0)(10 über 10) + (10 über 1)(10 über 9) + (10 über 2)(10 über 8) ergibt doch 2126 Möglichkeiten, durch (20 über 10) geteilt dann 0,01%? Abgesehen davon: Müssten es dann eher 1-"kein Los gewinnt", sprich 1 - (1 / (20 über 10)) = 0,999% sein? (1 / (20 über 10) kommt so zustande: ((10 über 0)(10 über 10)) / (20 über 10)

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