Konvergenz

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Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz
moin ich habe da mal eine Frage zu einer Aufgabe:

Sei und .
Was weiss man über die Konvergenz von



ich muss aber wissen was ist
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Informationen über die Konvergenz von zu haben, kann man nichts weiteres sagen. Es kann konvergieren, bestimmt divergieren, unbestimmt divergieren, jenachdem was für eine Folge ist.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

oh ok , aber genau das wurde uns vorenthalten. wie oben angegeben sieht die aufgabe aus. also muss man unterscheiden, ob konvergiert, Be- oder unbestimmt divergiert.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie genau sieht die Aufgabe aus? Was ist gegeben und was genau soll gemacht?

So wie es jetzt da steht kann man keine Aussagen über das Konvergenzverhalten von oder machen.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Zitat:
Original von Matzemathiker
Aufgabe:

Sei und .
Was weiss man über die Konvergenz von
(Fallunterscheidung)


So steht's auf dem Zettel verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also sollst du eine Fallunterscheidung machen und abhängig davon das Konvergenzverhalten von untersuchen.

Fang etwa an mit:
1. Fall: konvergiert gegen eine Zahl .
 
 
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also bekomme ich im 1. Fall:

mit
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du da noch eine Begründung anführst, ja.

Jetzt unterscheide die weiteren Fälle (Tipp: auch für lohnt es sich eine Fallunterscheidung abhängig vom Grenzwert zu machen).
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Wenn du da noch eine Begründung anführst, ja.

Jetzt unterscheide die weiteren Fälle (Tipp: auch für lohnt es sich eine Fallunterscheidung abhängig vom Grenzwert zu machen).


welche Begründung würde hierbei zutreffen. Vielleicht dieses hier



das mit dein tip, wollt ich fragen, es steht so ja nicht in der aufgabe drin, ist es trotzdem aufgaben relevant?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, alternativ könntest du die Grenzwertsätze angeben, nach denen das folgt.

Ja, es ist Aufgaben relevant, die Fallunterscheidung sollst du ja selber vornehmen.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

Nagut

2. Fall: divergiert bestimmt gegen

Falls nun und

dann folgt

= =

falls aber nun

dann folgt

= =

dasselbe nochmal für den Fall, wenn divergiert bestimmt gegen
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre für die bestimmte Divergenz von korrekt, bleibt die unbestimmte Divergenz. Auch hier könnte man zwei Fälle für unterscheiden (Denk mal an Nullfolgen und eine Eigenschaft davon, die man hier anwenden kann).
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

also muss ich im 3. fall wiederrum 3 fälle unterscheiden?

wenn Falls nun und

oder

oder

ist das korrekt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal noch eine Unterscheidung für .

1. divergiert unbestimmt und ist unbeschränkt.
2. divergiert unbestimmt und ist beschränkt.

Im zweiten dieser Fälle sollte man dann noch sowie unterscheiden.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

oh gott ist das schreib arbeit unglücklich
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hab ich ein problem, wie schreibt man allg. eine divergente folge die (un)beschränkt ist ?
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir keiner hier weiter helfen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sei eine divergente, beschränkte Folge.
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