Folge mit Montonie, obere/untere schranke, grenzwert

20.01.2012, 18:18	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
Folge mit Montonie, obere/untere schranke, grenzwert hi. habe folgenden folge: 12n^6 + 5n^6 + 3n^7 / -2n^7 + 3n^6 - 3n^7 A) die montonie könnte ich durch an+1 > an bekommen, ist das so richtig? b) obere und untere schranke. erhalte ich die untere schranke wenn ich für n=1 einsetze? c) wie erhalte ich den/die grenzwert/e? ich kann kaum ein beliebige unendliche große/kleine zahl in den taschenrechner eingeben! ich freu mich auf eure spannenden hilfestellungen!
20.01.2012, 18:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
zu früh gefreut deine folge ist unlesbar, was willst du ?
20.01.2012, 18:28	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, elvis. ich kann verstehen dass die folge schwer lesbar ist. aber ich bekomms besser einfach nicht hin. es ist ein bruch! das ^-zeichen bedeutet ^6 zum beispiel. ...in the ghettto......and his mum cries...
20.01.2012, 18:32	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac {12n^6+5n^6+3n^7}{-2n^7+3n^6-3n^7} \end{eqnarray}$ Wenn ja, dann erst mal Zähler und Nenner nach Potenzen von n sortieren (Distributivgesetz).
20.01.2012, 18:35	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. also die potenzen n ordnen. nach steigendem wert?
21.01.2012, 01:25	histo	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Grunde ist es egal, wie du die Summanden in Zähler und Nenner ordnest, denn das dient nur der Übersichtlichkeit. Das Vorgehen sollte hier sein, den Term durch ausklammern auf Folgen mit bekannten Grenzwerten zu reduzieren, z.B. $\begin{eqnarray} a_n:= \frac{1}{n^k} \text{ bei festem k} \end{eqnarray}$
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21.01.2012, 10:03	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
bedeutet das ich muss n herausheben? mehr fällt mir nicht ein! $\begin{eqnarray} n^6(17+ 3n)/<br /> n^6(-5n+3) \end{eqnarray}$ dann kann man die monoitonie mit der formel ausrechnen, oder?
21.01.2012, 17:53	histo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier kannst du nun noch kürzen. Das ist der richtige Ansatz, aber ich verweise nochmals auf meinen obigen Post, denn so kommst du ja momentan noch nicht weiter.
22.01.2012, 11:48	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deinen verweis. aber ich komm nicht weiter mit deinem verweis...
22.01.2012, 12:01	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac {12n^6+5n^6+3n^7}{-2n^7+3n^6-3n^7} = \frac {17n^6+3n^7}{3n^6-5n^7} = \frac {n^7(\frac{17}{n}+3)}{n^7(\frac{3}{n}-5)} = \frac {\frac{17}{n}+3}{\frac{3}{n}-5} \end{eqnarray}$ und jetz n gegen unenglich laufen lassen
22.01.2012, 12:55	ampelman	Auf diesen Beitrag antworten »
OK DANKE! und die obere/untere schranke erhählt man wie?

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