Beziehung vom Mittelwert zur Standardabweichung |
| 21.01.2012, 11:28 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beziehung vom Mittelwert zur Standardabweichung an, dass die Wahrscheinlichkeit für defekte Birnen poissonverteilt ist Geben Sie die Standardabweichung für defekte Birnen an. Wie kann ich denn von dem Mittelwert 2 auf die Standardabweichung schlißen? Danke für die Hilfe 
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| 21.01.2012, 12:34 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal musst du wissen, dass Mittelwert = Erwartungswert. Mittelwert sagt man nicht mehr so oft. Kennst du den Erwartungswert für poissonverteilte Zufallsvariablen? Da gibt es eine (sehr einfache) Formel. 
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| 21.01.2012, 13:09 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die Formel für den Wert haben wir gestern gelernt. Ich habe auch den weiteren Verlauf der Aufgabe bearbeitet. Gefragt war zb: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Mio DNA Tests kein einziger falsch positiver dabei ist und dieWahrscheinlichkeit, dass 7 bis 13 falsch positive dabei sind. Verwenden Sie dazu die Poisson-Verteilung. Das konnt ich ohne Probleme berechnen mit der Formel: (2^3/3!)*e^-2 aber leider kann ich keine Bezug zur Standardabweichung herstellen mit der Formel 
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| 21.01.2012, 15:15 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Definition der Dichte der Poissonverteilung kommt ein vor. Welchen Wert hat dieses Lambda? Damit kannst du dann die Varianz und die Standardabweichung bestimmen. |
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| 22.01.2012, 20:06 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen, der Wert 2. Kann man Lambda mit der Varianz gleichetzen? |
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| 22.01.2012, 22:07 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, . Und die Varianz ist auch gleich 2, aber nicht weil du es gleichsetzt, sondern, weil uns die Formel das sagt. Die Varianz ist gleich 2, da sollte es doch sehr einfach sein, die Aufgabe zu lösen. |
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| 24.01.2012, 12:37 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja vielen Dank. Die Standardabweichung ist ja die Wurzel aus der Varianz, also Wurzel aus 2. |
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| 24.01.2012, 15:46 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so ist es.
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| 24.01.2012, 16:26 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir's mal so: Er gehört (in anderer Bedeutung als der Erwartungswert) in die Statistik, und ist dort noch lange nicht veraltet. Sorry für die Störung, aber den Satz konnte ich so nicht stehenlassen. 
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