Potentialfunktion in Euler-Gleichung angeben

21.01.2012, 13:34	Apoxid	Auf diesen Beitrag antworten »
Potentialfunktion in Euler-Gleichung angeben Meine Frage: Guten Tag! Folgende Aufgabe wurde mir in FEM gestellt. Gegeben ist folgende Potentialfunktion $\begin{eqnarray} F(x,y,z)=Ax^2+By^3+Cz^2+Dz=0 \end{eqnarray}$ mit den reellen Koeffizienten A,B,C,D. Geben SIe die Euler-Gleichungen in x,y,z an und bestimmen Sie eine Lösung für x,y und z Meine Ideen: Pauschal habe ich erst einmal die partiellen Ableitungen gebildet, woraus sich $\begin{eqnarray} \nabla= \begin{pmatrix} \frac{\partial F}{\partial x} \\ \\ \frac{\partial F}{\partial y} \\ \\ \frac{\partial F}{\partial z} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2Ax \\ 3By^2 \\ 2Cz+D \end{pmatrix} =0 \end{eqnarray}$ ergibt. Nun stellt sich mir die Frage, was mein Dozent hier mit Euler-Gleichung meint. Ich erkenne hier keinen Impuls, Fluss, etc. Als Ideen fallen mir div(F) und rot(F) ein, was mich meinem Zeil x,y,z zu bestimmen nach meinen Erkenntissen nicht weiterbringt. Habt ihr Ideen, die weiterhelfen? Danke!

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