Lineare Gleichungssysteme - Allgemeine Lösung

21.01.2012, 18:12	VD90	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme - Allgemeine Lösung Meine Frage: Hallo, bezüglich des angehongenen Bildes: Könnte mir jmd evtl erklären wie mein Prof auf die abschließende Formel am Schluss der Folie gekommen ist? Was darüber geschieht ist mir soweit klar, nur kann ich die Schritte bis zur endgültigen Lösung nicht ganz genau zurückverfolgen. Meine Ideen: Die erste Zeile setzt sich wohl aus dem x1= -1-2s+3t zusammen zu: x = (-1...)+t(3...)+s(-2...), die drauffolgenden Ziffern sind mir allerdings ein Rätsel. Danke im Voraus!
21.01.2012, 19:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist unklar: die nächsten Ziffern oder die nächsten Zeilen?
21.01.2012, 21:15	VD90	Auf diesen Beitrag antworten »
Die nächsten Zeilen.. aber am besten wär mir geholfen, wenn man mir erklärt wie die komplette Parameterdarstellung? zustande kommt
22.01.2012, 08:22	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich schreibe jetzt die Zeilen so auf, dass dort wo nichts steht eine Null steht: $\begin{eqnarray} 1.) x_1 = -1 +3t -2s \end{eqnarray}$ hier ist jede Spalte schon besetzt. $\begin{eqnarray} 2.) x_2 =s \end{eqnarray}$ umgeschrieben: $\begin{eqnarray} 2.) x_2 = 0 + 0t +1s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3.) x_3 = 1+-\frac 7 3 t \end{eqnarray}$ umgeschrieben: $\begin{eqnarray} 3.) x_3 = 1 + -\frac 7 3t +0s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4.) x_4 = t \end{eqnarray}$ umgeschrieben: $\begin{eqnarray} 4.) x_4 = 0 + 1t +0s \end{eqnarray}$ und jetzt alle 2.Zeilen zusammen. $\begin{eqnarray} 1.) x_1 = -1 +3t -2s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2.) x_2 = +0 + 0t +1s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3.) x_3 = +1 -\frac 7 3t +0s \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4.) x_4 = +0 + 1t +0s \end{eqnarray}$ man kann doch jetzt durchgängige Spalten erkennen, um die man eigentlich nur noch Vektoren-Klammern zu setzen braucht: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3t\\ 0 \\ -7/3t \\ 0\end{pmatrix}+ \cdots \end{eqnarray}$ und jetzt noch t und s vor die Vektoren schreiben. fertig
22.01.2012, 11:02	VD90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach, jetzt ists's angekommen, super =) Vielen Dank

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