Horner-Schema

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15.01.2007, 14:40	Gast(T.M)	Auf diesen Beitrag antworten »
Horner-Schema Hallo, kann mir mal bitte jemand diese Aufgabe mit dem Horner-Schema lösen ich will damit nur überprüfen ob ich das richtig gerechnet habe, wäre sehr nett: Geben ist das Polynom p(x) = -3+3x²-2x³+4x^+2x^5 a) Berechnen Sie p(2) mit so wenig multiplikationen wie möglich. b) Berechnen Sie mit den Erkenntnisen aus a) und möglichst wenig weiteren multiplikationen p´ (2) und p´´(2) (ohne p´und p´´ allgemine zu berechnen!) Was ist eigentluich damit gemeint das ich p´und p´´ sind berechnen soll ? Freu mich über eure Antworten.
15.01.2007, 14:48	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe mich mal registriert: Hier nochmal das Polynom: -3 +3x² -2x³ +2x^4 +2x^5
15.01.2007, 14:49	Vieta	Auf diesen Beitrag antworten »
LaTeX ist so schön: meinst du das da? $\begin{eqnarray} -3 +3x² -2x³ +2x^3 +4x^4 +2x^5 \end{eqnarray}$
15.01.2007, 14:55	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz So wie es unter dem ersten Beitrag steht ist es richtig.
16.01.2007, 00:15	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir keiner die Lösungen sagen?
16.01.2007, 10:16	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
wie wär's wenn du die Aufgabe selbst löst und sie hier reinstellst??? Oder zumindest das Ergebnis?? Oder konkret bei Problemen nachhakst?? Dann werden sicherlich einige Leute sich deiner annehmen, aber Lösungen gibts hier nicht vorgegeben Hier gibts Erklärungen und Beispiele zum Hornerschema
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16.01.2007, 16:22	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, habe meine Rechnung mal eingescannt. Meine Frage nun: warum muss ich bei der 2. Ableitung (4. Zeile), um auf das richtige Ergebniss nochmal mal 2 rechnen und bei der 1. Ableitung nicht?
16.01.2007, 16:23	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
16.01.2007, 18:54	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
rechenfehler. p'(2) = 212 wenn ich mich auf die schnelle nicht verrechnet habe. gehe das nochmal durch
17.01.2007, 15:31	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich doch auch raus p´(2) = 212 ! Also so weit alles richtig oder ? Nur waurm muss ich bei p´´(2) nochmal mal 2 rechnen um auf das richtige Erbebniss zu kommen ?
17.01.2007, 16:18	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
jap, du hast richtig gerechnet. habs nun genauso wie du. bei wikipedia (unter obigem Link) steht was über mehrfache ableitungen. da ist erklärt woher der faktor kommt
17.01.2007, 16:44	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm warum das so uist versteh ich irgendwie nicht wirklich, aber wäre so richtig, einfach das letzte Ergebniss mal 2 rechnen oder ?
17.01.2007, 18:52	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
also 100% - ig kann ich dir das momentan leider nicht sagen, da ich keine Zeit habe mich nun vollends in den Wiki-Artikel einzulesen. Aber ich würde mal ja sagen! Denn: ich habe das Hornerschmea noch mal weiter gemacht, also p'''(2) berechnet. Da liefert das Schema 94, das richtige Ergebnis ist 564, wobei gilt 694 = 564 Also kannst du mit dem Hornerschema Funktionswert und Wert der 1. Ableitung problemslos berechnen. Bei der k-ten Ableitung kommt zu dem im Schema gelieferten Wert der Faktor k! (k Fakultät = 123...*k). In deinem Fall also zweite Ableitung, d.h. Faktor 2! = 2 dazu, bei der dritten Ableitung 3! = 6
17.01.2007, 19:47	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahso, danke, hat mir sehr geholfen ! :-)
19.06.2007, 17:31	unübertroffenesGENIE	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrifft: Horner Schema: Funktion: y= -2x³+20x²-24x-144 erste NS = -2 Meine Frage: Wie kommt man dann auf die 2.Zeile? 1.Zeile: -2 20 -24 -144 2.Zeile 4 -48 144

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