Logarithmus

22.01.2012, 19:22	Alina123	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Hallo, ich habe da zwei Einstiegsaufgaben mit denen ich Schwierigkeiten habe: 1) lg x = ln e Ich: ln e = 1 => lg x = 1 Frage: Womit muss ich 10 potenzieren um 1 zu erhalten. Naja mit 0, denn jede Basis hoch 0 ist 1. Das ist aber nicht die richtige Lösung 2) ln x = lg 0,1 lg 0,1 = lg 1/10 = lg 10^(-1) Womit muss ich 10 potenzieren um 10^(-1) zu erhalten, na mit -1 => ln x = -1 Womit muss ich e potenzieren um -1 zu erhalten ? ..echt keine Ahnung
22.01.2012, 21:17	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus Hallo, bei beiden Aufgaben hast du was vertauscht. Die Basis ist klar, aber überleg noch einmal: Was ist das, was in der Klammer steht, und was steht hinter dem Gleichheitszeichen? LG Hoodaly
23.01.2012, 14:37	Alina123	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, der Numerus oder besser Logarithmand ist gleich dem Ergebnis der Exponentialgleichung . ad1) lg x= ln e lg x = 1 10^1 = x 10^1 = 10 => x = 10 ad2) ln x = lg 0,1 RS: lg 0,1 => 10^x = 0,1 10^(-1) = 0,1 => lg 0,1 = -1 ln x = -1 e^(x) = -1 e^(1/e) = -1 => x = e^(-1) Stimmt das so? (auch in Sachen Notation, die kommt mir grauenhaft vor)
23.01.2012, 15:29	Hoodaly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt, auch wenn es etwas unübersichtlich ist Du hättest es so aufschreiben können, ist halt immer eine Frage, in wie weit man erkennt, was gerechnet wurde. Deins ist ja sehr ausführlich. $\begin{eqnarray} &&\log(x)=\ln(e), \ln(e)=1\\&&\Rightarrow \log(x)=1\\&&\Rightarrow x=10\\<br /> \\&&\ln(x)=\log(0.1), \log(0.1)=-1\\&&\Rightarrow \ln(x)=-1\\&&\Rightarrow x=e^{-1}=\frac1e \end{eqnarray}$
23.01.2012, 17:42	Alina123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine Hilfe

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