Stochastik Ereignisse

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Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Ereignisse
Hallo, ich beschäftige mich nun auch mit Ereignissen in der Stochastik.
Nun bin ich schon bei der ersten Aufgabe halbwegs gescheitert und würde mich über eure Unterstüzung freuen.

WIE FOLGT. Sei ein ednlicher Wahrscheinlichkeitsraum. Zeigen sie : für beliebige ereignisse A und B gilt:



Da habe ich mal ausgeklammert und bekomme raus:







und nu ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Du kannst das nicht einfach so auseinanderziehen.

------

Ich würde mal die Definition von einsetzen und dann gewisse Rechenregeln über Mengendifferenz ausnutzen.
 
 
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
das heisst also




was soll ich überhaupt zeigen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Ich dachte da eher an sowas:

und das einsetzen.


Zu zeigen ist, daß beide Gleichungsseiten identisch sind.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
also auf beiden seiten P(A) = P (A)

aber wäre das nicht dasselbe, denn ?

nagut, ich versuche es mal

oh ich denke ich habe was raus, neue info.
, da sie miteinander unvereinabr sind, heisst im klartext



heisst also neu:



Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Du weißt nicht, ob , es steht ja nirgends, daß sie disjunkt wären.


Setz es doch einfach mal ein, dann hast Du:



Und jetzt nimm' Dir mal den letzten Summanden vor und drösele das ein bisschen auf.

Wie kann man diesen Summanden noch schreiben?


(Venn-Diagramm könnte helfen.)
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse




also letztednlich



thank you very much
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Ja, oder etwas ausführlicher:



Und daher:

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