Flächeninhaltsfunktion |
| 23.01.2012, 16:04 | Integralrechnung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhaltsfunktion Hallo, wir haben in der Schule die Aufgabe aufbekommen: Am Ufer der ostsee wird ein 500m langer deich gebaut, der das abgebildete Profil erhalten soll. Er kann durch eine Parabel und 2 Geraden modelliert werden. Die Parabel läuft horizontal aus. a) wie lautet die gleichung der parabel. An der Parabel kann man die Punkte (0/1) und (1/6) ablesen. Begrenzende Geraden gehen zum einen von der x- Achse von 0-8 und eine senkrechte geht von dem P(8/1) bis P( 8/6).Ich weiß nur leider nicht wie ich daraus die Gleichung der Parabel bestimmen kann. In Aufgabe d) muss ich dann noch die Masse des Volumens des Deiches ausrechnen. Nun wollte ich fragen, wenn ich als Dichte 1,8 g/cm^3 gegeben habe und beim volumen m^3, muss ich die Werte dann auf m^3 oder cm^3 umwandeln? Lg und vielen Dank für kommende Hilfen Meine Ideen: Ich hab mir die Parabel einfach verlängert gedacht, denn sie ist ja spiegelbar: Dann erhalte ich die Punkte (0/1), (8/6) und (-8/6). Ansatz: f(x)=ax^2+bx+c 1.f(0)=1=c 2.f(8)=6=64a+8b=6 3.f(-8)=64a-8b=6 Additionsverfahren: 2.-3. 64a+8b=6 64a-8b=6 -> 128a= 12 (ist das richtig gerechnet?) Dann löse ich nach a auf: 128a=12 /:128 3/32=a Jetzt löse ich nach b auf: 6= 3/32*64+8b 6= 6+8b /-6 0= 8b /:8 0=b dann erhalte ich f(x)=3/32x^2+1 (Parabelgleichung) Ist der Rechenweg richtig? Darf ich so rechnen oder muss ich mit den zwei Geraden rechnen? Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? |
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| 23.01.2012, 16:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du vielleicht ein Bild hochladen oder eine Skizze anfertigen und hochstellen? Das wäre sehr hilfreich. 
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| 23.01.2012, 16:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: flächeninhaltsfunktion ( integralrechnung)
auch wenn c=1 ist, muss das in den nächsten Gleichungen erscheinen. Demnach steht nach dem Additionsverfahren: 128a=10 über den Rest ist wenig zu sagen, ein Bild würde aber helfen. |
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| 23.08.2017, 18:48 | Werderbremenfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=5/64x^2 + 1 Ao(x) = 5/128 x^3 + x Ages= Ao(8)+ 2*6+5+2 = 121/3 V= A* 500 = 60500/3 m= 36300t => 1815 LkW |
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