Integralrechnung

23.01.2012, 18:39	Hannaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Es ist mir ja echt schon peinlich, aber eine letzte Frage zu ner Aufgabe habe ich noch ... Die Aufgabenstellung lautet: Das Dach einer 20m breiten und 60m langen Tennishalle soll einen Parabelbogen spannen. Welchen Zuwachs erhält das Luftvolumen der Halle, wenn anstelle der unsprünglichen geplanten Bauhöhe von 8m eine Höhe von 10m gewählt wird? Ich dachte ich stelle jetzt erstmal 2 Funktionsgleichungen auf. g(x): dazu verwende ich als Nullstellen x1= -10 und x2=10 (weil das auf dem Bild auch so eingezeichnet ist) und als Maximum (0/8) weil 8m hoch f(x): die gleichen Nullstellen wie oben genannt, nur Maximum (0/10) weil die Höhe hier 10m beträgt Beides sind Funktionen 2. Grades also ax²+bx+c... und achsensymmetrisch, deshalb reicht: ax²+c oder? Wenn ich die Funktionsgleichungen aufgestellt hab, würde ich das Integral von g(x) unter dem Intervall [-10;10] (A2) und das intervall von f(x) unter dem gleichen Intervall (A1) ausrechnen. Danach würde ich A1-A2 da A1 ja der Gesamte Flächeninhalt ist und A2 nur bis zur Höhe 8m, um dann die differenz zu erhalten. Diese Differenz dann noch mal 60 wegen der LÄnge um das Volumen zu erhalten. Kann ich so vorgehen? Irgendwie komm ich nicht auf die Lösung die im Buch steht..
23.01.2012, 20:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hat sich gar keiner um dich gekümmert . Aber ich bin ja wieder da . Wenn ich dir recht folgen kann, dann würde ich genauso vorgehen . Was sagt denn die Lösung des Buches? Ist das Luftvolumen des Quaders miteinberechnet? Bzw. hast du es beachtet?
23.01.2012, 21:03	Hannaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hab ich am ende berechnet, aber schon die Funktionsgleichungen die ich aufgestellt habe stimmen irgendwie nicht... Ich hab mir das so vorgestellt, das die Nullstellen bei (-10/0) und (10/0) sind... aber im Buch sind die Nullstellen bei (0/0) und (20/0)... ist das im Prinzip nicht egal? Hauptsache ist doch, dass der Abstand von 20m stimmt oder?
23.01.2012, 21:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig. Beide Varianten sind möglich . Jede hat ihre Vorzüge.
23.01.2012, 21:10	Hannaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich werd mal meine Rechenweg abtippen, du kannst ja mal drüber gucken, wenn du Zeit und Lust hast, vllt entdeckst du den Fehler.. ^^
23.01.2012, 21:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne . Zur Kontrolle könntest du mir vllt auch noch die Lösung des Buches mit angeben .
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23.01.2012, 21:33	Hannaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Aaaah ...dir bleibt die Mühe erspart... ich glaub ich hab den Fehler gefunden... Nächstes mal sollte ich die Aufgabe nochmal durchgehen, bevor ich euch mit dummen fragen belästige..
23.01.2012, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Umso besser .
23.01.2012, 22:17	Hannaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke trotzdem ..gute Nacht
23.01.2012, 22:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenns sichs von selbst erledigt, ists immer am Besten . Gerne,

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