Polstelle sinus so richtig?

23.01.2012, 20:22	latingirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Polstelle sinus so richtig? Meine Frage: Hallihallo! Also ich möchte über die Reihenentw. des sinus zeigen, dass $\begin{eqnarray} f(z)=\frac{\pi }{\sin(\pi z)} \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} n\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ einfache Polstellen hat. Meine Ideen: Reicht es, wenn ich im Nenner $\begin{eqnarray} \pi z \end{eqnarray}$ ausklammere oder muss ich $\begin{eqnarray} \pi z-\pi n \end{eqnarray}$ ausklammern? Wenn der zweite Fall richtig ist, wie geht es dann weiter bzgl. der Reihenentwicklung des sinus (ich kann doch nicht einfach $\begin{eqnarray} \pi z-\pi n \end{eqnarray}$ in die Reihenentw. übernehmen)??? Der erste Fall wäre mir klar (geom. Reihe...)

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