Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist |
| 24.01.2012, 15:05 | Adler-1998 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist Hallo an alle. Ich hab mal eine Frage, und zwar zum Beweis, dass die Wurzel 2 irrational ist. Ich verstehe nicht wie man da vorgeht. Auf einem Arbeitsblatt, dass wir bekommen haben stand: Man will beweisen, dass Wurzel 2 eine irrationale Zahl ist. Also nimmt man an, dass Wurzel 2 rational ist! 1) Wurzel 2 = p/g 2) 2 = p²/g² 3) p² = 2 g² 4) p² ist gerade. 5) p ist gerade. 6) p = 2n 7) p2 = 4n² 8) 4n² = 2g² 9) 2n² = g² 10) g² ist gerade. 11) g ist gerade. 12) g = 2m 13) p/g ist kein vollständig gekürzter Bruch. --> zu 1), also ist Wurzel 2 irrational (Wiederspruch zu der Folgerung in 1)) Meine Ideen: Ich weiss nur, dass das was mit dem Mathematiker Euklid zu tun hat. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn wir schreiben schon morgen die Mathe arbeit und unser Lehrer erklärt das immer so unverständlich 
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| 24.01.2012, 15:11 | Hoodaly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist Hallo, Euklid hat den Beweis als erster gefunden. Wo hakt es denn beim Verständnis? LG Hoodaly |
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| 24.01.2012, 15:26 | Edy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist Aber ich verstehe nicht, iwe man jetzt z.B. weiß, dass p² gerade ist und so... |
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| 24.01.2012, 16:24 | Hoodaly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist Wenn p² das doppelte einer natürlichen Zahl (hier g²) ist, ist p² gerade. p²=2g² |
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