Basis, Endomorphismus, Matrix

15.01.2007, 17:52	SilverBullet	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis, Endomorphismus, Matrix Nabend zusammen, habe hier eine Aufgabe bei der ich Hilfe brauch. Aufgabe : Wählen Sie in den angegebenen K-Vektorraumen V eine möglichst einfache Basis X und bestimmen Sie zu den Endomorphismen f : V -> V jeweils die zugehorige Matrix $\begin{eqnarray} A_{f,X,X} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} K = \mathbb Q, V=\mathbb Q(\sqrt{2}) \end{eqnarray}$ Die ersten beiden Aufgabenteile a und b waren schnell gemacht einfach nur die Drehmatrix bestimmen. Aber wie das hier funktionieren soll weiß ich leider absolut nicht. Naja zumindest die Basis kann ich bestimmen die müsste $\begin{eqnarray} (1,\sqrt 2) \end{eqnarray}$ sein !
15.01.2007, 18:22	besucher	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis, Endomorphismus, Matrix Hallo! Ohne mir 100%ig sicher zu sein, aber versuchs mal mit der Basis: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} ; \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ \sqrt{2}\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , denke das müsste gehen. Grüße
15.01.2007, 18:37	SilverBullet	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm das Problem ist das ich nicht weiß ich wie da rangehen soll welche Matrizen muss ich hier aufstellen und wie sieht die Ergebnismatrix aus
15.01.2007, 18:43	wanoek	Auf diesen Beitrag antworten »
das gleiche problem hab ich auch ... soll da am ende die matrix rauskommen ? $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \alpha + \beta \sqrt{2} & 0 \\ 0 & \alpha + \beta \sqrt{2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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