Funktion kartesisches Produkt

25.01.2012, 08:30	nima93	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion kartesisches Produkt Meine Frage: Hallo, Wie ist es zu verstehen, wenn eine Funktion lautet: A x B -> R (AxB=karthesisches Produkt, R=Reelle Zahlen) Ich steh da irgendwie gerade auf dem Schlauch... Dass Zahlen aus einem bestimmten Intervall auf einen anderen abgebildet werden finde ich verständlich, aber was das kartesische Produkt da soll kann ich einfach nicht nachvollziehen... Könnte mir jemand kurz erklären, was damit gemeint ist? Viele Grüße Nima93 Meine Ideen: leider momentan keine
25.01.2012, 09:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist eine funktion wie f(x,y)= $\begin{eqnarray} x^2-4\sqrt y \arccos (x) \end{eqnarray}$ Def für x : $\begin{eqnarray} -1\leq x \leq 1 \end{eqnarray}$ Def für y: $\begin{eqnarray} y\geq 0 \end{eqnarray}$ Wenn man nun die Beiden Mengen A und B nennt, dann ist $\begin{eqnarray} A \times B =\{(x,y)\|x \in A \land y \in B \} \end{eqnarray}$ die funktion also: $\begin{eqnarray} f: A \times B \rightarrow \mathbb R<br /> <br /> (x,y) \mapsto x^2-4\sqrt y \arccos (x) \end{eqnarray}$
25.01.2012, 09:22	nima93	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, jetzt versteh ichs glaub ich an mehrere Variablen hatte ich noch garnicht gedacht... das kartesische Produkt sagt doch dann einfach nur aus, dass man jede beliebige Kombination von x und y im jeweiligen Definitionsbereich einsetzen kann, oder?
25.01.2012, 09:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du es so formullieren möchtest, ja.

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