Folgen und Funktionen |
| 24.01.2012, 14:28 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Kapitel 4 vom Quiz, erste Frage: Eine differenzierbare, streng monoton wachsende Funktion f : R -> R besitzt eine differenzierbare Umkehrfunktion (de niert auf dem Bild von f ). Wird mit falsch angekreuzt. Kann jemand ein gegenbeispiel angeben? weil exp(x) hat ja umkehr funk, x oder x³ auch, und hier endet meine fantasie, soll ich eine nicht stetige suchen? |
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| 24.01.2012, 15:00 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich richtig denke, eine nicht stetige funktion kommt gar nicht in frage, weil sie sonst nicht diffbar wäre... es ist also eine stetige smw funktion die diffbar ist, und dabei soll ihr umkehr funktion nicht unbedingt diffbar sein.. warum? |
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| 24.01.2012, 16:24 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat x->x^3 tatsächlich eine auf dem ganzen Bild diffbare Umkehrfunktion? |
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| 24.01.2012, 16:38 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß worauf du hinauswillst.. das ist dritte wurzel aus x , da natürlich x element R ist und negative zahlen dabei sind, nicht ziehbar in R ist.. ich habe es in der schule aber so gelernt (bin wirklich nicht mehr sicher), dass falls wir zum beispiel dritte wurzel aus (-5) ziehen, dann schreiben wir dieses minus einfach davor, also als ob ich den rausziehe.. Dazu kommt auch noch, dass mein taschenrechner irgendwieso dritte wurzel aus x problemlos auf ganz R zeigt, aber quadratusche wurzel aus x hingegen nur für R>0 was auch richtig ist. Dies hat etwas meine ansicht bezüglich dritten wurzel unterstüzt. Darf man nun dritte wurzle aus negativen zahlen ziehen oder nicht? |
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| 24.01.2012, 16:44 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28M...egativen_Zahlen das meinte ich.. aber ja sind eben zwei "ansichten" |
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| 24.01.2012, 18:39 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um die stelle x=0 |
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| 24.01.2012, 19:20 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah man........ 
ja danke dir 
Ich begeistere mich immer mehr und mehr für Mathe. Sag mal, wie kommts dass ihr sowas sofort seht? |
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| 24.01.2012, 19:27 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sofort habe ich das nicht gesehn 
und du hast ja quasi das Beispiel geliefert! |
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| 24.01.2012, 19:38 | ganzruhig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur um sicher zu gehen dass wir an das gleiche denken, f(x)=x³ die umkehrfnk. g(y)=dritte wurzel y mit y=f(x) wohl nun ja, und es geht dann um ableitung so einer funktion, es wird sich ergeben, dass man durch 0 teilen müsste, was eben nicht definiert ist. => falsch ankreuzen |
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| 24.01.2012, 20:11 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Grenzwert des Differenzenquotienten an der Stelle x=0 hat keinen endlichen Grenzwert, also die fkt nicht diffbar an dieser stelle. So war mein Gedankengang. |
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