alternierende Multilinearform

25.01.2012, 12:07	Maximilian91	Auf diesen Beitrag antworten »
alternierende Multilinearform Meine Frage: Guten Tag! Bei meiner Aufgabe ist folgendes gegeben: Die Abbildungen $\begin{eqnarray} D:\mathbb R^n\times \cdots \times \mathbb R^n \to \mathbb R ,~(v_1,\cdots ,v_n)\mapsto D(v_1,\cdots ,v_n) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \tilde D(v_1,\cdots ,v_n):=\sum\limits_{j=1}^n D(v_1,\cdots ,f(v_j), \cdots ,v_n) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} f\in End(\mathbb R^n ) \end{eqnarray}$ Außerdem ist $\begin{eqnarray} \tilde D=\lambda \cdot D \end{eqnarray}$ , für eine von $\begin{eqnarray} f\in End(\mathbb R^n ) \end{eqnarray}$ abhängige Konstante $\begin{eqnarray} \lambda \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Meine Ideen: zu zeigen ist, dass $\begin{eqnarray} \lambda = spur(f) \end{eqnarray}$ Also ich habe bewiesen, dass die Spur eines Endomorphismus gleich der Spur der zugehörigen darstellenden quadratischen Matrix $\begin{eqnarray} A_f \end{eqnarray}$ ist, unabhängig von der Basiswahl. Aber wie löse ich diese Aufgabe?
26.01.2012, 17:12	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: alternierende Multilinearform Und wenn D die Nullabbildung ist?

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