Kürzen aus Summen

25.01.2012, 16:03

Schaay

Kürzen aus Summen

Hallo,

Ich hab folgendes Problem, ich möchte gerne das berechnen:

1/6L * (A^3 - L^3 / A - L) = C1

Das Ergebnis ist folgendes laut Buch: 1/6 * (A^2 /L^2 + A / L + 1) = C1

Wie immer ohne einen rechenschritt angegeben und ich versuch seit einer Stunde auf das Ergebnis zu kommen.

Kann mir da jemand helfen?

Danke im vorraus

25.01.2012, 16:03

tigerbine

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Bitte verwende den Formeleditor. Danke.

25.01.2012, 16:05

Schaay

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Ich bin in der Uni an einem tablet online, ich glaub der funtioniert nicht hierdrauf unglücklich

25.01.2012, 16:08

tigerbine

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Meine Fr.... Matheboard App

Zitat:

1/6L * (A^3 - L^3 / A - L) = C

sicher, dass du die Klammern wenigstens richtig hast? Das lautet übersetzt:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \cdot L \cdot (A^3 - \frac{L^3}{A}-L)=C \end{eqnarray*}$

Meinst du das wirklich so?

25.01.2012, 16:16

Schaay

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Geht doch:

$\begin{eqnarray*} C1 = \frac{1}{6l} * \left( \frac{ a^{3} - l^{3} }{a-l} \right) <br /> <br /> \Rightarrow C1 = \frac{1}{6} * \left(\frac{a^{2} }{l^{2} } + \frac{a}{l} + 1\right) \end{eqnarray*}$

25.01.2012, 16:19

tigerbine

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1. Fehlt da nun nicht ein L bei dem 1/6?

25.01.2012, 16:19

Schaay

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Habe auch gesehn, schon bearbeitet

25.01.2012, 16:22

tigerbine

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$\begin{eqnarray*} C_1 = \frac{1}{6l} * \left( \frac{ a^{3} - l^{3} }{a-l} \right) \end{eqnarray*}$

Faktorisiere bitte a³-l³. Dabei wäre es ja schön, wenn sich a-l wegheben würde. Du könntest also eine Polynomdivision machen.

25.01.2012, 16:33

Schaay

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Wie meinst du das mit dem faktorisieren? Durch ganz normale polynomdivision bekomme ich heraus:

$\begin{eqnarray*} A^{2} + al + l^{2} \end{eqnarray*}$

25.01.2012, 16:39

tigerbine

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Naja, das hängt doch alles zusammen.

$\begin{eqnarray*} a^3-l^3=(a-l)(a^2+al+l^2) \end{eqnarray*}$

Also

$\begin{eqnarray*} C_1 = \frac{1}{6l} * \left( \frac{ a^{3} - l^{3} }{a-l} \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C_1 = \frac{1}{6l} * \left( \frac{(a-l)(a^2+al+l^2) }{a-l} \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C_1 = \frac{1}{6l} * \left( a^2+al+l^2\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C_1 = \frac{1}{6} * \left( \frac{a^2+al+l^2}{l}\right) \end{eqnarray*}$

25.01.2012, 16:46

Schaay

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Ja das hatte ich auch immer raus aber irgendwie muss ja unten $\begin{eqnarray*} l^{2} \end{eqnarray*}$ stehen?!

25.01.2012, 16:51

tigerbine

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Kann aber nicht, es sei denn es wurde schon bei 1/(6l²) vergessen.

25.01.2012, 17:05

Schaay

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Ja kann sein das der das vergessen hat, in dem Buch sind eh mehrere Fehler drin leider. Danke dir