Grenzwertberechnung Aufgaben

25.01.2012, 20:38	Sassey	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertberechnung Aufgaben Meine Frage: Hey also wir schreiben am Freitag einen Test über folgende Aufgaben und es wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet. Ich komm einfach nicht weiter :\| Aufgabe: Berechnen Sie die Steigung an der Stelle Xo. a) f(x)= $\begin{eqnarray} \frac{1}{x²} \end{eqnarray}$ Xo= 1 b) f(x)= $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ Xo = 2 Beide müssen wir mit diesen zwei formeln rechnen: 1. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a_{0} } \frac{f(x)- f(x_{0} }{x - a_{0}} \end{eqnarray}$ 2. "h-Formel": $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \frac{f(x_{0}+h) - f(x_{0}}{h} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: meine Ansätze: siehe Bilder
25.01.2012, 20:57	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertberechnung Aufgaben Das beides Äquivalent zueinmander ist, ist aber schon klar, oder? Also beginnen wir mal mit der Aufgabe 1: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x^2}-1}{x-1} \end{eqnarray}$ , man darf x_0 ruhig überall einsetzen. Nun würde ich im Zähler zuerst Nennergleichheit herstellen.
25.01.2012, 20:59	sassey	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist mir bewusst wir müssen aber beides machen wie komm ich denn auf eine nennergleichheit? ich kann keine terme umformen :\|
25.01.2012, 21:28	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, das ist 5. Klasse Bruchrechnen und Grenzwerte werden in der Oberstufe behandelt, da sollte elementares Bruchrechnen wohl drin sein. Es ist $\begin{eqnarray} 1=\frac{x^2}{x^2} \end{eqnarray}$ . Setze das im Nenner erst mal ein.

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